29-分數求模（逆元）

鏈接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/80/B
來源：牛客網

時間限制：C/C++ 1秒，其他語言2秒
空間限制：C/C++ 262144K，其他語言524288K
64bit IO Format: %lld

題目描述

在文某路學車中學高一新生軍訓中，Jxc正站在太陽下站着軍姿，對於這樣的酷熱的陽光，Jxc 表示非常不爽。

Jxc將天空看做一個n*n的矩陣，此時天上有m朵雲，這些雲會隨機分布在m個不同的位置，同時太陽會隨機出現在一個位置，Jxc想知道他被太陽曬到的概率是多少，由於他仍在站軍姿，所以這個有趣的問題就交給了你。考慮到精度問題，Jxc只需要知道這個概率在對998244353取模意義下的值。

Tips：一個分數p/q在模意義下的值即p*q^-1在模意義下的值，X^p-11 (mod p)

輸入描述:

輸入只有一行，包含兩個整數n、m。n和m的意義見題面.

輸出描述:

第一行包含一個整數Ans，為答案

示例1

輸入

2 2

輸出

499122177

備注:

1 <= n, m <= 2000,m <=n^2

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod = 998244353;

long long quai(int n, int q){
	long long ans = 1, jie = n;
	while(q){
		if(q & 1){
			ans = (ans * jie) % mod;
		}
		jie = (jie * jie) % mod;
		q = q >> 1;
	}
	return ans;
}

int main(){
	long long n;
	int m;
	int b;
	cin >> n >> m;
	b = n * n - m;
	long long x = quai(n * n, mod - 2);
//	cout << x << endl;
	cout << ((b % mod) * (x % mod)) % mod << endl;
	return 0;
}