算法訓練 關聯矩陣

算法訓練 關聯矩陣  

時間限制：1.0s   內存限制：512.0MB

 

問題描述

　　有一個n個結點m條邊的有向圖，請輸出他的關聯矩陣。

輸入格式

　　第一行兩個整數n、m，表示圖中結點和邊的數目。n<=100,m<=1000。
　　接下來m行，每行兩個整數a、b，表示圖中有(a,b)邊。
　　注意圖中可能含有重邊，但不會有自環。

輸出格式

　　輸出該圖的關聯矩陣，注意請勿改變邊和結點的順序。

樣例輸入

5 9
1 2
3 1
1 5
2 5
2 3
2 3
3 2
4 3
5 4

樣例輸出

1 -1 1 0 0 0 0 0 0
-1 0 0 1 1 1 -1 0 0
0 1 0 0 -1 -1 1 -1 0
0 0 0 0 0 0 0 1 -1
0 0 -1 -1 0 0 0 0 1

關聯矩陣即用一個矩陣來表示各個點和每條邊之間的關系。

對於一個無向圖G，pxq, p為頂點的個數，q為邊數。bij 表示在關聯矩陣中點i和邊j之間的關系。若點i和邊j之間是連着的，則bij = 1. 反之，則bij = 0. 例如:

對於左圖為一個無向圖G，右圖為其關聯矩陣。對於關聯矩陣第一行1 1 1 0，表示點v1和各邊的關系。如圖所示，v1和e1,e2,e3相連，和e4未連，故關聯矩陣的值為1 1 1 0. 下面各行為點v2，v3, v4和各邊的關聯，以此類推。

需要注意的一點，每一行值的總和為該點的度。

對於有向圖，若bij = 1，表示邊j離開點i。 若bij = -1， 表示邊j進入點i。 若bij = 0，表示邊j和點i不相關聯。

知道什么是關聯矩陣，這樣就可以了，哈哈哈

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int graph[110][1010],m,n;
int main(void){
    cin >> n >> m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int a,b;
        cin >> a >> b;
        graph[a][i] = 1;
        graph[b][i] = -1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            cout << graph[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}