數據科學中常用的矩陣(鄰接矩陣 關聯矩陣 關聯矩陣的四個基本子空間 低秩矩陣)


鄰接矩陣

關聯矩陣

鄰接矩陣與度矩陣的關系

 關聯矩陣的四個基本子空間

 左零空間為span{1}是因為只有把所有行都加起來這樣的行向量組合才能得到0

列空間為什么為m-1?理由簡單描述如下

比如我們考慮只有三個點,兩兩相連的環路

其關聯矩陣為

列空間就是2維

對於任意有這種環的情況都可以去掉一條邊,新的圖對應的關聯矩陣的秩不變

新的圖的關聯矩陣

 我們再來算一下其鄰接矩陣為

 

 低秩矩陣的應用

鄰接矩陣與關聯矩陣的定義參考https://blog.csdn.net/hanging_gardens/article/details/55670356

 


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