[轉]數據結構：圖的存儲結構之鄰接矩陣

圖的鄰接矩陣（Adjacency Matrix)存儲方式是用兩個數組來表示圖。一個一維的數組存儲圖中頂點信息，一個二維數組（稱為鄰接矩陣）存儲圖中的邊或弧的信息。

設圖G有n個頂點，則鄰接矩陣是一個n*n的方陣，定義為：

我們來看一個實例，圖7-4-2的左圖就是一個無向圖。

我們再來看一個有向圖樣例，如圖7-4-3所示的左圖。

在圖的術語中，我們提到了網的概念，也就是每條邊上都帶有權的圖叫做網。那些這些權值就需要保存下來。

設圖G是網圖，有n個頂點，則鄰接矩陣是一個n*n的方陣，定義為：

如圖7-4-4左圖就是一個有向網圖。

#include<iostream>
using namespace std;

#define MAXVEX 100/* 最大頂點數，應由用戶定義 */
#define INFINITY  65535 /* 表示權值的無窮*/

typedef int EdgeType;/* 邊上的權值類型應由用戶定義 */
typedef char VertexType;/* 頂點類型應由用戶定義  */

typedef struct
{
    VertexType vexs[MAXVEX];/* 頂點表 */
    EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX];/* 鄰接矩陣，可看作邊表 */
    int numNodes, numEdges;/* 圖中當前的頂點數和邊數  */
} MGraph;
/* 建立無向網圖的鄰接矩陣表示 */
void CreateMGraph(MGraph *Gp)
{
    int i, j, k, w;
    cout << "請輸入頂點數和邊數（空格分隔）：" << endl;
    cin >> Gp->numNodes >> Gp->numEdges;
    cout << "請輸入頂點信息（空格分隔）：" << endl;
    for (i = 0; i < Gp->numNodes; i++)
        cin >> Gp->vexs[i];
    for (i = 0; i < Gp->numNodes; i++)
    {
        for (j = 0; j < Gp->numNodes; j++)
        {
            if (i == j)
                Gp->arc[i][j] = 0;/* 頂點沒有到自己的邊*/
            else
                Gp->arc[i][j] = INFINITY;/* 鄰接矩陣初始化 */
        }
    }

    for (k = 0; k < Gp->numEdges; k++)
    {
        cout << "請輸入邊（vi, vj)的上標i，下標j和權值w（空格分隔）:" << endl;
        cin >> i >> j >> w;
        Gp->arc[i][j] = w;
        Gp->arc[j][i] = Gp->arc[i][j];/* 因為是無向圖，矩陣對稱 */
    }
}

int main(void)
{
    MGraph MG;
    CreateMGraph(&MG);

    return 0;
}