算法訓練 K好數

題目

問題描述

如果一個自然數N的K進制表示中任意的相鄰的兩位都不是相鄰的數字，那么我們就說這個數是K好數。求L位K進制數中K好數的數目。例如K = 4，L = 2的時候，所有K好數為11、13、20、22、30、31、33 共7個。由於這個數目很大，請你輸出它對1000000007取模后的值。

輸入格式

輸入包含兩個正整數，K和L。

輸出格式

輸出一個整數，表示答案對1000000007取模后的值。

樣例輸入

4 2

樣例輸出

7

數據規模與約定

對於30%的數據，K^L <= 10^6；

對於50%的數據，K <= 16， L <= 10；

對於100%的數據，1 <= K,L <= 100。

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思路：

最開始看題一直好糾結，因為我一直看成了任意的相鄰的兩位都不是相“同”的數字，然后最后無奈百度了下，動態規划？好吧，相鄰。。。。。。
說說動態規划的思路：
nums[i][j] 存的是i位數的時候，首位數字是j的K好數的數目，i從1位開始的結果，去算2位時的結果，去算3位時的結果。。。最后得到l位的結果。K進制只是一個范圍。
最后，要認真。

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代碼

import java.util.*;
import java.math.*;
import java.util.regex.*;


public class Main {

    final static int MOD = 1000000007;
    final static int INF = 0x3f3f3f3f;
    final static int NUM = 100;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int k,l;
        int ans;
        while(sc.hasNext()) {
            k=sc.nextInt();l=sc.nextInt();
            ans=0;
            int[][] nums = new int[l][k];
            for(int i=0;i<l;i++)for(int j=0;j<k;j++)nums[i][j]=0;
            for(int j=0;j<k;j++)
                nums[0][j]=1;
            for(int i=1;i<l;i++)
                for(int j=0;j<k;j++)
                    for(int x=0;x<k;x++) {
                        if(x!=j-1 && x!=j+1) {
                            nums[i][j]+=nums[i-1][x];
                            nums[i][j]%=MOD;
                        }
                    }
            for(int j=1;j<k;j++) {
                ans+=nums[l-1][j];
                ans%=MOD;
            }
            System.out.println(ans);
        }

    }
}