諾頓定理概述



諾頓定理

含獨立源的線性電阻單口網絡N,就端口特性而言,可以等效為一個電流源和電阻的並聯。電流源的電流等於單口網絡從外部短路時的端口電流isc;電阻R0是單口網絡內全部獨立源為零值時所得網絡N0的等效電阻。

諾頓定理與戴維南定理互為對偶的定理。定理指出,一個含有獨立電源線性二端網絡N, 就其外部狀態而言,可以用一個獨立電流源isc和一個松弛二端網絡N0的並聯組合來等效。其中,isc是網絡N的短路電流,松弛網絡N0是將網絡 N中的全部獨立電源和所有動態元件上的初始條件置零后得到的網絡。上述並聯組合稱為諾頓等效網絡。在復頻域中等效網絡由電流源Isc和算子阻抗Yi(s)並聯而成。Isc(s)是短路電流的拉普拉斯變換,Yi(s)是松弛網絡N0的入端(策動點)導納。另外,還能導出網絡N用於正弦穩態分析和直流分板的等效網絡。

求等效電路的關鍵是求出網絡N的短路電流和網絡N0的入端(策動點)導納。它們均可通過電子計算機求得。

isc稱為短路電流。Ro稱為諾頓電阻,也稱為輸入電阻或輸出電阻。電流源isc和電阻Ro的並聯單口,稱為單口網絡的諾頓等效電路。在端口電壓電流采用關聯參考方向時,單口的VCR方程可表示為i=u/Ro+ isc。

注意事項

(1)諾頓定理只對外電路等效,對內電路不等效。也就是說,不可應用該定理求出等效電源電動勢和內阻之后,又返回來求原電路(即有源二端網絡內部電路)的電流和功率。

(2)應用諾頓定理進行分析和計算時,如果待求支路后的有源二

端網絡仍為復雜電路,可再次運用諾頓定理,直至成為簡單電路。

(3)諾頓定理只適用於線性的有源二端網絡。如果有源二端網絡中含有非線性元件時,則不能應用諾頓定理求解。


 

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