歐拉定理 【前言】 歐拉定理挺好玩的。但是一般就用來優化模算術下的乘方運算，沒啥意思。不過它的性質比較有意思，在很多模算術帶乘方的玩意里有奇效。更何況歐拉函數其本身就比較神奇。 前置技能：容斥，數論基礎，同余基礎。 【歐拉函數】 歐拉函數\(\varphi(n)\)表示\(1\sim n ...

多次提到彭羅斯將哥德爾不完備性定理(Gödel's incompleteness theorems)作為核心論點之一，下面談一下全本（筆者）理解的這個定理及其意義。全本未必能用最嚴格的數學/邏輯定義來說明，同時全本也對一些問題存有疑問，但這里不影響對該定理框架的描述。證明和論述的來源：http ...

索引 0x01 獲取webshell 0x02 繞過殺軟提權思路 0x03 mof 提權原理 0x04利用mysql寫入mof提權 0x05 總結 0x01 獲取webshel ...

我們都知道對於十進制數，只要這個數能除盡3/9則他個位數字之和也能除盡3/9,以前只知道用沒有證明過，下面來簡單證明一下。 對於十進制數，舉個簡單的例子，這個數是abcd,他表示的大小就是 x ...

一、定理內容 算術基本定理，又名唯一分解定理。若\(a>1\),那么必有\(a=p_1 ^ {\alpha _1}p_2^{\alpha _2}...p_s^{\alpha _s}\),其中\(p_j(1<=j<=s)\)是兩兩不相同的質數，\(a_j(1<=j< ...

三大余數定理 1. 余數的加法定理 x和y之和除以z的余數，等於x除以z的余數加y除以z的余數再除以z的余數。 $$\left( x+y \right) \%z\,\,=\,\,\left( x\%z\,\,+\,\,y\%z \right) \%z$$ 2. 余數的乘法定理 x和y之積 ...

前言 在初中和高中階段，我們接觸和使用的射影定理有以下兩種形式。 射影定理1 直角三角形射影定理，又叫歐幾里德(Euclid)定理，其內容：直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項。每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。 符號語言：如圖，\(Rt ...

Polya定理 置換群中的概念（數學表達）： \(M=\frac{1}{G}\sum\limits_{i=1}^g m^c\) G:表示置換的個數，m表示顏色種類(方案中不一定使用全部顏色)，c表示每種置換的循環節個數 注釋：循環節個數解釋: \[\left[ \begin{array ...