博客轉載自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_ea828d2a0102wlk6.html
羅德里格斯旋轉公式是通過反對稱矩陣求旋轉矩陣的方法，起初我在看別人寫的姿態解算分析文章里看到，他的推導如下：
請注意我做標記的地方，我剛開始一直不明白這種推導，這樣會有誤差的推導，難道羅德里格斯公式是對旋轉矩陣Ｒ的近似？這樣做並不好，反而會使解算的姿態更不准確，后來在群里討論這個問題，有大神給我解惑了。
首先我們明白這是一個SO(3)到SO(3)的李群的映射。不要擔心自己不知道李群是什么，因為我們下面的推導會非常簡單！首先我們來看什么是反對稱矩陣，在這之前，先展示它和向量叉乘的關系：
這是一個簡單的叉乘運算，下面看看我們的反對稱矩陣運算：
所以我們得出：
我們知道我們的旋轉矩陣Ｒ和我們的三角函數的關系，這里就不多說了，所以現在我們來看一個反對稱矩陣的性質，首先定義一個反對稱矩陣：
同時我們有如下的約束：
現在我們可以看到我們的反對稱陣有如下性質：
現在可以進行我們的羅德里格斯公式推導了：
