看了《概率論與數理統計》上面說了大數定律和中心極限定律的推到。。。。沒時間去弄公式推到，現在大概了解，之后用到再去一步步推到。
中心極限定理：
設隨機變量X1，X2，......Xn，......獨立同分布，並且具有有限的數學期望和方差：E(Xi)=μ，D(Xi)=σ20(k=1,2....)，則對任意x，分布函數都符合正太分布。
該定理說明，當n很大時，隨機變量
近似地服從標准正態分布N(0，1)。
這里的作用是判斷一個模型是否可以符合正太分布，下面課程的房價是一個不固定的因素受到天氣、人的心情、道路等。。。因素影響，且這些特征都是獨立的，所以可以把房價模型假設為正太分布，同時房價-預測=誤差，那么誤差也就是滿足正太N(0,1)分布了。
兩者的區別：
簡單來說，大數定律（LLN）和中心極限定理（CLT）的聯系與區別在於：
- 共同點：都是用來描述獨立同分布（i.i.d）的隨機變量的和的漸進表現（asymptotic behavior)
- 區別：首先，它們描述的是在不同的收斂速率（convergence rate）之下的表現，其次LLN前提條件弱一點：
, CLT成立條件強一點：
多說一句關於收斂速率，假設有 n 個 i.i.d 的隨機變量，令它們的和為
1.大數定律（以其中弱大數定律為例）說的是
~~~~~~~~~~~~ (1)
2.中心極限定理說的是
~~~~~~~~~~~ (2)
注意表達式（1）和表達式（2）差了個
有沒有！
所以你就記住這條就不會混亂了，來，跟我念一遍：“差了個！”
很多人可能有個誤區，覺得（2）跟
~~~~~~~~~~~(3)
說的是一回事兒，或者覺得由（3）可以得到（1），但實際上（3）是一個極為不嚴謹的表述，因為箭頭右邊理論上是不能帶 n 的，帶了 n 的話極限就成0了，那就不是在描述一個確定的分布了。
另外還有一個誤區，就是覺得應用CLT必須標准化，但是實際上不用除以標准差，（2）本身就是對的。當然除了標准差也不會錯，因為根據Slutsky定理，（2）的左邊除以一個標准差的一致估計，右邊也就相應scale by 標准差，就變成了標准正態分布 N(0, 1)。
3.總結一下
一些自然界的某些事件(滿足一定條件)，通過大量的練習和測試，結果會出現一個規律的表現。
其中這個規律就是大數定律和中心極值定律：
A.大數定律：取向於某個值(某個規律序列)。
B.中心定律：不僅有趨向的值，而且趨向的快慢和大小都有表現。