一、大數定律 二、辛欽大數定理 三、兩個重要定理 四、習題 ...

大數定律: 大量的重復試驗平均結果的穩定性 切比雪夫不等式: 定理:假設x隨機變量,EX和DX都存在, 任取ξ >0, 則P(|X-Ex|≥ξ) ≤ DX/ξ2 DX越小, 波動越小, 落在外面的概率越小 DX越大, 波動越大 ...

大數定律：在隨機試驗中，每次出現的結果不同，但是大量重復試驗出現的結果的平均值卻幾乎總是接近於某個確定的值。或者，在試驗不變的條件下，重復試驗多次，隨機事件的頻率近似於它的概率。偶然中包含着某種必然。中心極限定理：在一定條件下大量獨立隨機變量的平均數是以正態分布為極限的。或者，如果樣本量足夠 ...

作者：Vamei 出處：http://www.cnblogs.com/vamei 歡迎轉載，也請保留這段聲明。謝謝！ 在整個概率論中，核心的問題是隨機變量的分布。正如我們在離散分布和連續分布中 ...

頻率隨着樣本容量 \(n\) 的增大收斂到概率，樣本均值會隨着 \(n\) 的增大，依概率收斂到總體均值。 稱一個隨機變量序列滿足大數定律：各項的期望均存在，且部分均值依概率收斂到部分均值的期望。 伯努利大數定律：伯努利試驗中的事件頻率在 \(n\to \infty\) 時依概率收斂到事件 ...

設X1，X2，……Xn是i.i.d.隨機變量，Yn=(X1+...+Xn)/n。若將X1，X2……Xn看做是隨機變量X的n次采樣，那么Yn是X的采樣平均。E[Yn]=E[X]，Var(Yn)=Var( ...

若{$a_{n}$}與{$b_{n}$}為收斂數列，則{$a_{n} \cdot b_{n}$}為收斂數列，且有 $lim_{n\to\infty} ( a_{n} \cdot b_{n} ) = l ...

　　在隨機事件的大量重復出現中，往往呈現幾乎必然的規律，這個規律就是大數定律。 　　當我們擲一枚硬幣時，說正面朝上的概率是1/2，是這樣嗎？當你擲十次硬幣時，正面朝上的概率可未必是1/2，這個結果帶有很強的隨機性，並沒有什么規律可言。但是當投擲的次數足夠多時，規律就呈現出來了。概率研究的是隨機 ...