BASIC-16 | 分解質因數

分解質因數

題目詳情

 

解題分析

一）數據輸入的是一個區間，必先建立一個循環，遍歷區間里的每個整數，分別做質因數分解；

二）先判斷整數是否為素數，若是，可直接打印；

（采用之前改進的判斷素數的算法：算法改進 | java語言中判斷素數）

三）求解一個合數整數n的質因數：

令k為最小的質數(即2)；

Step1 若n正好等於k，質因素分解完成，打印出n；

Step2 若n>或<k，但n能被k整除，記下該k，並令n除以k的商作為新的n，重復Step1；

Step3 若n不能被k整除，令k+1為新的k，重復Step1；

 

代碼如下

import java.util.Scanner;
import java.util.ArrayList;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO 自動生成的方法存根
      Scanner scan= new Scanner(System.in);
      int a=scan.nextInt();
      int b=scan.nextInt();
      scan.close();

      for(int i=a;i<=b;i++){
          //判斷整數i是否為素數，若是，直接打印並跳出循環
          if(isPrime(i)){System.out.println(i+"="+i);continue;}
          
          int k=2;
          int n=i;
          /*
           * 建立動態數組
           * 用於存儲整數的質因數
           */
          ArrayList<Integer> n_k= new ArrayList<Integer>();
          
          while(n!=k){
              if(n%k==0){
                  n_k.add(k);
                  n=n/k;
              }
              else k=k+1;
          }
          System.out.print(i+"=");
          for(int j=0;j<n_k.size();j++)
              System.out.print(n_k.get(j)+"*");
          System.out.print(n+"\n");
              
      }
      
    }
    static boolean isPrime(int num){
        int tmp=(int)Math.sqrt(num);
        if(num==2||num==3)return true;
        if(num%6!=1&&num%6!=5)return false;
        for(int i=5;i<=tmp;i+=6)
            if(num%i==0||num%(i+2)==0)return false;
        return true;
    }

}

 

測評

 

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