2013-08-16 08:50:08
轉自：CSDN施工中請繞行
程序的原理，在這里解釋下
將n分解質因數的一般方法:: i從2開始到sqrt(n)的每一個i由n試除，如果能整除就再判斷i是不是素數,如果是則i是n的一個質因子,然后n=n/i ，再將i歸位回2 再尋找n的質因子
優化:: 大致思路不變，進行了一些剪枝，首先還是i從2開始到sqrt(n)的每一個i由n試除 ,如果i能整除n，那么不用判斷i，i必為n的質因子，將n=n/i ，因為n可能有多個相同的質因子，為了避免遺漏，只需將i-- ，當跳到下一步循環的時候與i++抵消，i的值不變，由於由2~i的每一個數都已經判斷過是否能整除n，所以不必要再將i回退到2，只需另i在跳到下步循環的時候值不變即可，最后n也會被約成質數，也是一個質因子，所以寫成程序就是開頭的代碼，至於效率嗎 我認為還是比較高的。。
代碼：
1 #include<stdio.h>
2 #include<math.h>
3 int main() 4 { 5 int n,i; 6 while(scanf("%d",&n)&&n) 7 { 8 for(i=2;i<=sqrt(n);i++) 9 if(n%i==0&&(n/=i)) 10 printf("%d ",i--); 11 printf("%d/n",n); 12 } 13 return 0; 14 }
再優化：
做了很多重復的開平方運算，改改：
1 #include<stdio.h>
2 #include<math.h>
3 int main() 4 { 5 int n,i,q; 6 while(scanf("%d",&n)&&n>1) 7 { 8 for(i=2,q=sqrt(n);i<=q;i++) 9 if(n%i==0&&(q=sqrt(n/=i))) 10 printf("%d ",i--); 11 printf("%d",n); 12 } 13 return 0; 14 }
再優化：
可以先預處理下，得到一個連續的質數數組，然后用這些質數對n分解質因數更快。