一、質因數分解的基本定理
\(\forall N \in (1,\infty)\)都能唯一分解成有限個質數的乘積，可寫作：
\[N=P_1^{c_1}P_2^{c_2}...P_m^{c_m} \]
其中\(c_i\)為正整數，\(P_i\)都是質數，且滿足\(P_1\lt P_2\lt ...\lt P_m\)。
我們可以掃描2~\(\sqrt N\)的每個數k，若k能整除N，那么我們從N中除掉所有的因子k，同時累計被除去的k的個數。
因為一個合數的因子一定在掃描到這個合數之前就從N中被除去了，因此掃描到能整除N的數一定是質數。
需要注意的是，若最終N沒有被[2,\(\sqrt N\)]的數整除，則N為質數，直接累計就可以了。
綜上，質因數分解的時間復雜度為\(O(\sqrt N)\)。
二、模板-質因數分解
代碼如下：
inline void Divide(){
cnt=0;
for(int i=2;i<=sqrt(n);i++){
if(n%i==0){
p[++cnt]=i;
while(n%i==0){
num[cnt]++;
n/=i;
}
}
}
if(n>1){
p[++cnt]=n;num[cnt]=1;
}
}//其中p為底數，num為對應的指數
