斐波那契數列的本源形式：
f(0) = 0; f(1) = 1; f(n) = f(n-1) + f(n-2).
斐波那契數列的代碼實現：
（1）循環：
public int Fibonacci(int n) {
int a = 1;
int b = 1;
int c = 0;
if (n < 0) {
return 0;
} else if (n == 1 || n == 2) {
return 1;
} else {
for (int i = 3; i <= n; i++) {
c = a + b;
b = a;
a = c;
}
return c;
}
}
（2）遞歸：
public int FibonacciN(int input) {
int n = 0;
if (input == 0) {
n = 0;
} else if (input == 1) {
n = 1;
} else {
n = FibonacciN(input - 1) + FibonacciN(input - 2);
}
return n;
}
博主在Lintcode/牛客刷題的時候發現了幾道有意思的題，這些題乍看起來有點棘手，但其實就是斐波那契換湯不換葯罷了。
比如
變題1：
跳台階：一只青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上一個n級的台階總共有多少種跳法。（from《劍指offer》牛客網《劍指offer》鏈接）
解：假設一共有f(n)種跳法，最后一步可以跳1級台階，也可以跳2級台階，跳1級台階有f(n-1)種方法，跳2級台階有f(n-2)種方法，所以可得
f(n) = f(n-1) + f(n-2)
f(1) = 1;
f(2) = 2;
實現代碼：
public int JumpFloor(int n) {
int a = 2; //f(2)的值
int b = 1;
int c = 0;
if(n<0){
return 0;
}else if(n==1){
return 1;
}else if(n==2){
return 2;
}else {
for(int i =3;i<=n;i++){
c = a+b;
b = a;
a = c;
}
return c;
}
}
變題2：
矩形覆蓋：我們可以用2*1的小矩形橫着或者豎着去覆蓋更大的矩形。請問用n個2*1的小矩形無重疊地覆蓋一個2*n的大矩形，總共有多少種方法？（from《劍指offer》too)
解：這道題看起來比上面的還要復雜些，之前的都是一維的，而這道題卻是二維的。但是我們依據上一題的思路來看這一題，假設一共有f(n)種方法，
下圖是最后一塊/兩塊矩形的排放方式。第一種情況共有f(n-1)種方法，第二中共有f(n-2)種方法。
代碼和以上的情況一樣，此處不再羅列。
總結：沒什么好總結的，就這樣吧。