js實現斐波那契數列的幾種方式

首先介紹下斐波那契序列
0，1，1，2，3，5，8，...
就每一項的值都是前兩項相加得到的。

方法一: 最常見的遞歸實現

function fn(n) {
    if(n === 0 || n === 1)
        return n;
    return fn(n-1) + fn(n-2);
}

console.log(fn(5))

代碼優美邏輯清晰,但是有重復計算的問題.
如：當n為5的時候要計算fibonacci(4) + fibonacci(3)，當n為4的要計算fibonacci(3) + fibonacci(2) ，這時fibonacci(3)就是重復計算了。
運行 fibonacci(50)會出現瀏覽器假死現象，畢竟遞歸需要堆棧，數字過大內存不夠。

方法二: 使用閉包

改進遞歸-利用閉包特性把運算結果存儲在數組里，避免重復計算

var fn = function () {
    let memo = [0, 1];
    let fib = function (n) {
        if (memo[n] == undefined) {
            memo[n] = fib(n - 2) + fib(n - 1)
        }
        return memo[n]
    }
    return fib;
}()

fn(50)

方法三：循環遞推法

從下往上計算，首先根據f(0)和f(1)算出f(2),再根據f(1)和f(2)算出f(3)，依次類推我們就可以算出第n項了,比遞歸的效率高很多

function fn(n) {
    let current = 0;
    let next = 1;
    let temp;
    for(let i = 0; i < n; i++) {
        temp = current;
        current = next;
        next += temp;
    }
    return current;
}

借助解構賦值省略temp中間變量

function fn(n) {
    let current = 0;
    let next = 1;
    for(let i = 0; i < n; i++) {
        [current, next] = [next, current + next];
    }
    return current;
}

方法四： 尾調用優化

function fn(n, current = 0, next = 1) {
    if(n == 0) return 0;
    if(n == 1) return next;
    return fn(n - 1, next, current + next);
}

函數的尾調用與尾遞歸，具體請看這里
https://www.cnblogs.com/ZheOneAndOnly/p/11368056.html