js實現斐波那契數列

輸入n，求Fibonacci數列的第n項

function fibonacci(n) {
  if (n < 0) {
throw new Error('輸入的數字不能小於0');
  }
  if (n == 0) {
return 0;
  } 
  if (n == 1) {
return 1;
  }
  return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
}

這其實並不是很好的方法
比如求fibonacci(10)的時候，分解成了fibonacci(9)和fibonacci(8)，但是fibonacci(9)又會分解成fibonacci(8)和fibonacci(7)，其中就重復計算了fibonacci(8)，以此類推，重復的計算非常多，最簡單的辦法就是記錄下已經計算過的值：

function fibonacci2(n) {
  if (n < 0) throw new Error('輸入的數字不能小於0');
  let arr = [0, 1];
  function calc(n) {
  if (n<2) {
      return arr[n];
  }
  if (arr[n] != undefined) {
      return arr[n];
  }
  let data = calc(n-1) + calc(n-2);
  arr[n] = data;
  return data;
  }
  return calc(n);
}

function fibonacciFunc() {
  let arr = [0, 1];
  function calc(n) {
    if (n < 0) throw new Error('輸入的數字不能小於0');
    if (n<2) return arr[n];
    if (arr[n] != undefined) {
      return arr[n];
    }
    let data = calc(n-1) + calc(n-2);
    arr[n] = data;
    return data;
  }

  return calc;
}	
let fibonacci3 = fibonacciFunc();

上面兩種方法用到了閉包

fibonacci3的壞處是只要fibonacci3不被釋放, 內存中arr數組會一直存在。尤其當計算過比較大的數字后；但是當需要大量的計算fibonacci數時，fibonacci3會比較有優勢，但是要記住最后釋放fibonacci3，即：

fibonacci3 = null;

還有一種方法就是不用遞歸，直接循環

function fibonacci4 (n) {
  if (n < 0) throw new Error('輸入的數字不能小於0');
  let dataMinusTwo= 0,
    dataMinusOne = 1,
    data;
  if (n == 0) return dataMinusTwo;
  if (n == 1) return dataMinusOne;
  for (var i=2;i<=n;i++) {
    data = dataMinusOne + dataMinusTwo;

    dataMinusTwo = dataMinusOne;
    dataMinusOne = data;
  }
  return data;
}

// 以上方法<劍指offer>中更加詳細的說明