[圖形學] Chp8.7.2 梁友棟-Barsky線段裁剪算法

　　這節簡單介紹了梁友棟-Barsky裁剪算法的原理，只有結論並沒有過程，看過http://blog.csdn.net/daisy__ben/article/details/51941608這篇文章后，大概有了新的認識。

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假設點P1P2W1W2的橫坐標分別是x1,x2,w1,w2，線段P1P2與藍色裁剪窗口W1W2（藍色的線之間）的存在公共部分（可見部分）的充要條件是：

max(min(x1,x2), min(w1,w2))≤ min(max(x1,x2), max(w1,w2))

即所謂左端點中大者<=右端點中的小者

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　　線段上的點滿足y=x1+u(x2-x1) = x1 + u*△x。 其中0<=u<=1。

　　u1決定了線段在裁剪區域內的左側點，u2決定了在裁剪區域內右側的點。左點yl = x1 + u1 * △x，右點yr = x1 + u2 * △x，且必須滿足0 <= u1 <= u2 <= 1.

　　這時，求解u1和u2是梁友棟-Barsky線段裁剪算法的目的，

 

 

 

 

 

 

 

（8.18）（8.19）

 

 

　　對於書中的公式(8.18)，求等式，即為線段與4個邊界的交點u值。

 

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r不等於0的時候，對於上面四個不等式，當rk < 0時 ,u >= qk/rk，當rk>0時 u <= qk/rk，則點P才能位於裁剪窗口之內。同理，假如P已經落在了裁剪窗口之內，u一定大於等於所有rk<0對應的uk的最大值，而小於等於所有rk>0時對應的uk最小值。

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　　代碼中因此就有了函數GLint clipTest(GLfloat p, GLfloat q, GLfloat * u1, GLfloat * u2)。當p<0時，要獲得對應的u，如果這個u>u2，則舍棄；如果u<u2並且u>u1，則u1=u。若p>0時，如果這個u<u1則舍棄；如果u<u2，則u2=u。 傳入的p，q分別由公式（8.19）確定。由此計算最多4次來獲得u1和u2.

 

#include <GLUT/GLUT.h>
#include <iostream>
#include "lineliangbarsk.h"
#include "linebres.h"

GLint clipTest (GLfloat p, GLfloat q, GLfloat * u1, GLfloat * u2)
{
    GLfloat r;
    GLint returnValue = true;
    
    if(p < 0.0)
    {
        r = q / p;
        if(r > *u2)
        {
            returnValue = false;
        }
        else
        {
            if(r > *u1)
            {
                *u1 = r;
            }
        }
    }
    else
    {
        if(p > 0.0)
        {
            r = q / p;
            if(r < *u1)
            {
                returnValue = false;
            }
            else
            {
                if(r < *u2)
                {
                    *u2 = r;
                }
            }
        }
        else
        {
            if(q < 0.0)
            {
                returnValue = false;
            }
        }
    }
    return returnValue;
}

void lineClipLiangBarsk(wcPt2D winMin, wcPt2D winMax, wcPt2D p1, wcPt2D p2)
{
    GLfloat u1 = 0.0, u2 = 1.0, dx = p2.getx() - p1.getx(), dy;
    
    if(clipTest(-dx, p1.getx() - winMin.getx(), &u1, &u2))
    {
        if(clipTest(dx, winMax.getx() - p1.getx(), &u1, &u2))
        {
            dy = p2.gety() - p1.gety();
            if(clipTest(-dy, p1.gety() - winMin.gety(), &u1, &u2))
            {
                if(clipTest(dy, winMax.gety() - p1.gety(), &u1, &u2))
                {
                    if(u2 < 1.0)
                    {
                        p2.setCoords(p1.getx() + u2 * dx, p1.gety() + u2 * dy);
                    }
                    if(u1 > 0.0)
                    {
                        p1.setCoords(p1.getx() + u1 * dx, p1.gety() + u1 * dy);
                    }
                    lineBres(round(p1.getx()), round(p1.gety()), round(p2.getx()), round(p2.gety()));
                    std::cout << "liangbarsk : " << u1 << "," << u2 << std::endl;
                    std::cout << "liangbarsk : " << p1.getx() << "," << p1.gety() << "," << p2.getx() << "," << p2.gety() << std::endl;
                }
            }
        }
    }
}

https://github.com/p0e0o0p0l0e0/Computer_Graphics.git

c05938b3e669c1a04f86a54a69b5e2bb3066bd4e

參考：http://blog.csdn.net/daisy__ben/article/details/51941608