算法筆記_190:歷屆試題 幸運數(Java)

目錄

1 問題描述

2 解決方案

 

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1 問題描述

問題描述

幸運數是波蘭數學家烏拉姆命名的。它采用與生成素數類似的“篩法”生成

。

首先從1開始寫出自然數1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一個幸運數。

我們從2這個數開始。把所有序號能被2整除的項刪除，變為：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它們縮緊，重新記序，為：

1 3 5 7 9 .... 。這時，3為第2個幸運數，然后把所有能被3整除的序號位置的數刪去。注意，是序號位置，不是那個數本身能否被3整除!! 刪除的應該是5，11, 17, ...

此時7為第3個幸運數，然后再刪去序號位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列類似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

輸入格式

輸入兩個正整數m n, 用空格分開 (m < n < 1000*1000)

輸出格式

程序輸出 位於m和n之間的幸運數的個數（不包含m和n）。

樣例輸入1

1 20

樣例輸出1

5

樣例輸入2

30 69

樣例輸出2

8

 

 

 

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2 解決方案

 

 

具體代碼如下：

 

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static int n, m;
    
    public void getResult() {
        ArrayList<Integer> number = new ArrayList<Integer>();
        for(int i = 0;i < n  + 5;i++)
            number.add(i);
        ArrayList<Integer> temp = new ArrayList<Integer>();
        temp.add(0);
        for(int i = 1;i < number.size();i++) {
            if(i % 2 != 0)
                temp.add(number.get(i));
        }
        number = temp;
        int k = 2;
        while(true) {
            int a = number.get(k++);
            temp = new ArrayList<Integer>();
            temp.add(0);
            for(int i = 1;i < number.size();i++)
                if(i % a != 0)
                    temp.add(number.get(i));
            number = temp;
            if(a > number.size())
                break;
        }
        int count = 0;
        for(int i = 0;i < number.size();i++) {
            if(number.get(i) > m && number.get(i) < n)
                count++;
            else if(number.get(i) >= n)
                break;
        }
        System.out.println(count);
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Main test = new Main();
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        m = in.nextInt();
        n = in.nextInt();
        test.getResult();
    }
}