算法筆記_183:歷屆試題 九宮重排(Java)

目錄

1 問題描述

2 解決方案

 

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1 問題描述

問題描述

　　如下面第一個圖的九宮格中，放着 1~8 的數字卡片，還有一個格子空着。與空格子相鄰的格子中的卡片可以移動到空格中。經過若干次移動，可以形成第二個圖所示的局面。

　　我們把第一個圖的局面記為：12345678.
　　把第二個圖的局面記為：123.46758
　　顯然是按從上到下，從左到右的順序記錄數字，空格記為句點。
　　本題目的任務是已知九宮的初態和終態，求最少經過多少步的移動可以到達。如果無論多少步都無法到達，則輸出-1。

輸入格式

　　輸入第一行包含九宮的初態，第二行包含九宮的終態。

輸出格式

　　輸出最少的步數，如果不存在方案，則輸出-1。

樣例輸入

12345678.
123.46758

樣例輸出

3

樣例輸入

13524678.
46758123.

樣例輸出

22

 

 

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2 解決方案

本題下面代碼參考自文末參考資料，本題的核心使用BFS求解，其中要求最小移動次數，在BFS遍歷中，第一次達到匹配時就是最小移動次數，這個不好證明，不過可以自己細細想想，應該是這樣。

該版本的C++版是100分，Java版為60分。

 

 

具體代碼如下：

 

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static String start, end;
    public static int x1, y1;   //起始就空格狀態start中的空格子坐標
    public static int[][] move = {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};//表示分別向上、下、左、右移動一步
    public static HashSet<String> set = new HashSet<String>(); //用於存放每次移動空格子后的結果，用於判重
    
    static class Move {  //內部類，存放空格子移動一步后的結果
        public int x;   //空格子位置橫坐標
        public int y;   //空格子縱坐標移動步數
        public int step;  //記錄最終
        public String temp;  //當前九宮格狀態
        
        public Move(int x, int y, int step, String temp) {
            this.x = x;
            this.y = y;
            this.step = step;
            this.temp = temp;
        }
    }
    
    public void bfs() {
        for(int i = 0;i < start.length();i++) {   //尋找九宮格初始狀態空格子的位置
            if(start.charAt(i) == '.') {
                x1 = i / 3;
                y1 = i % 3;
            }
        }
        ArrayList<Move> list = new ArrayList<Move>();
        list.add(new Move(x1, y1, 0, start));    
        set.add(start);
        while(!list.isEmpty()) {
            Move now = list.get(0);
            list.remove(0);
            if(now.temp.equals(end)) {     //當前狀態為最終狀態時，直接退出
                System.out.println(now.step);
                return;
            }
            for(int i = 0;i < 4;i++) {   //四種行走方案
                int x = now.x + move[i][0];
                int y = now.y + move[i][1];
                if(x < 0 || x > 2 || y < 0 || y > 2)  //出現九宮格越界
                    continue;
                int step = now.step + 1;
                char n = now.temp.charAt(x * 3 + y);   //獲取當前行走的新位置字符
                String temp0 = now.temp;
                temp0 = temp0.replace(n, '-');   //交換'.'字符和n字符
                temp0 = temp0.replace('.', n);
                temp0 = temp0.replace('-', '.');    
                if(!set.contains(temp0)) {  //判定當前行走結果是否已經行走過
                    set.add(temp0);
                    list.add(new Move(x, y, step, temp0));
                }
            }
        }
        System.out.println("-1");
        return;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Main test = new Main();
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        start = in.next();  //九宮格的初始狀態
        end = in.next();   //九宮格的最終狀態
        test.bfs();
    }
}

 

 

 

 

 

 

 

參考資料：

   1.藍橋杯 歷屆試題 九宮重排 （廣搜）