[藍橋杯2018初賽]第幾個幸運數

 題目描述

到x星球旅行的游客都被發給一個整數，作為游客編號。
x星的國王有個怪癖，他只喜歡數字3,5和7。
國王規定，游客的編號如果只含有因子：3,5,7,就可以獲得一份獎品。
前10個幸運數字是：3 5 7 9 15 21 25 27 35 45，因而第11個幸運數字是：49
小明領到了一個幸運數字 59084709587505。
去領獎的時候，人家要求他准確說出這是第幾個幸運數字，否則領不到獎品。
請你幫小明計算一下，59084709587505是第幾個幸運數字。

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 題解：幸運數字=3^x * 5^y * 7^z ，取一個優先隊列，每次把符合條件的數加進去，從小到大依次把隊列的每一個數去和3，5，7相乘，得到符合條件得數在加進隊列，直到找到幸運數字結束

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#define ll long long
using namespace  std;
int gcd(int a,int b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
ll a[3]={3,5,7};
priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll> >p;
map<ll,int>mp;
int main()
{
    p.push(1);
    int ans=0;
    while(1)
    {
        ll x=p.top();
        p.pop();

        if(x==59084709587505)
        {
            cout<<ans<<endl;
            break;
        }
        for(int i=0;i<3;i++)
        {
            ll temp=x*a[i];
            if(mp.count(temp)==0)
            {
                mp[temp]=1;
                p.push(temp);
                
            }
        }
        ans++;//注意位置
        
    }
    return 0;
}

 

 

每次二分找到一個比上次乘3，5，7大得數繼續去乘3，5，7，直到找到符合條件得數

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#define ll long long
using namespace  std;
int gcd(int a,int b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
ll a[3]={3,5,7};
set<ll>s;
int main()
{
    ll x=1;
    while(1)
    {
        if(x==59084709587505)
            break;

        for(int i=0;i<3;i++)
        {
            ll temp=x*a[i];
            if(temp<=59084709587505)//注意要取等
                s.insert(temp);
        }
        x=*s.upper_bound(x);//指針，在集合s中找大於x 的第一個數

        
    }
    cout<<s.size()<<endl;
    return 0;
}