還記得兩年前校招面試被問到了這個並不復雜的問題，那時候我居然傻傻地沒有推倒出來，現在想想真是菜的扣腳！！
這么基礎的知識還是要完全搞清楚，於是我決定找個時間專門把常用的三維變換矩陣的推導總結一番
1.二維的旋轉
假設平面上存在一點（用極坐標表示）(ρ,θ)，那么他在直角坐標中可以表示為x = ρ * cosθ, y = ρ * sinθ。
現在把這個點逆時針旋轉α度，其極坐標為(ρ, θ + α)，直角坐標為x’ = ρ * cos(θ + α), y’ = ρ * sinθ (θ + α)
展開可推得x’ = x * (cosα - sinα) , y’ = y * (sinα + cosα)
2.有了二維的基礎，我們就可以表示三維里繞坐標軸的旋轉了
比如繞Z軸的旋轉:
3.然而表示了旋轉並沒有大功告成，我們還需要平移、縮放
兩個向量相加等於每個元素相加：(x1, y1, z1) + (x2, y2, z2) = (x1 + x2, y1+ y2, z1+z2)
顯然3 * 3的矩陣式無法表示的，於是我們再增加一維，表示如下：
游戲引擎層的矩陣大部分都是采用4 * 4矩陣，於是我們統一把旋轉也用4維表示
繞X軸旋轉：
繞Y軸旋轉：
繞Z軸旋轉：
有了這幾個基本的元素，我們已經可以表示任何旋轉啦，比如先向X軸轉一下，再向Y軸轉一下，兩個矩陣相乘就得到了一個不是繞坐標軸的旋轉矩陣
4.縮放
這個就更簡單啦，假設x軸的縮放因子為sx， y軸的縮放因子為sy，z軸的縮放因子為sz，那么縮放矩陣可表示為：
至此，最基本的變換矩陣都推倒完畢了，剩下的只要把他們相互組合，就可以使用矩陣表示一個點的變換了。