在3D計算機圖形學中，我們經常需要使用多個坐標系，因此我們需要知道如何從一個坐標系轉到另一個坐標系。在3D計算機圖形學中，點(Point)和向量(Vector)的變換是不同的，所以需要分別討論。 1、向量的變換 如圖所示，有兩個坐標系A、B和一個向量p。假設我們已經知道了p在坐標系 ...

推薦開源項目：簡單的SLAM與機器人教程與編程實踐-github 我們在做幾何變換的時候經常需要把某個坐標系上的所有點都進行一個旋轉，這個操作就叫做剛體旋轉（所有的點相對位置不變的發生旋轉）。下圖是一個典型的二維坐標系下剛體旋轉。我們把藍色的坐標系旋轉了 θ ...

前提：一個圖在直角坐標系上的所有點，都是從原點(0, 0, 0)開始。 以二維為例，所有的矩陣變換，都可以表示成 x` = ax + by, y` = cx + dy. 這種表示方法的原理和背后的意義，見 《圖形學中的矩陣是什么，為什么長得這么奇怪？》 縮放矩陣 的推導 ...

轉載至：https://zhuanlan.zhihu.com/p/56587491 推導如下 設 是三維空間中任意向量，現求 繞 順時針旋轉 所得到的向量 ，其中 是單位向量， ， 。 首先求 在 上的投影，記為 ， 。 記 為 垂直於 的分量 ...

高維意味着函數中有多個變量，典型的高維傅里葉應用為圖像處理。 一個二維圖像的亮度（灰度）可以用$f(x_1,x_2)$來表示，以lena為例，圖像平面作為$x_1,x_2$平面，灰度作為$z$軸，形成一個三維曲面 original ...

我們生活在一個三維的世界——如果要觀察一個物體，我們可以：1、從不同的位置去觀察它。（視圖變換）2、移動或者旋轉它，當然了，如果它只是計算機里面的物體，我們還可以放大或縮小它。（模型變換）3、如果把物體畫下來，我們可以選擇：是否需要一種“近大遠小”的透視效果。另外，我們可能只希望看到物體的一部分 ...