（這是一個18世紀數學宅的故事，我很想把標題起成“極品白富美”之類，但一邊寫，我一邊覺得臉紅……）
關於“白富美”這個物種，想必各位並不陌生。雖然有很多“我有個白富美朋友”為開頭的吹牛逼定勢，但其實是不多見的——大概是滿足最后一個標准的比較少。
而另外一種物種，“精神白富美”，就更稀有了。別以為把白富美付諸“精神”就好像大家都可以隨便用、不去理會自己的錢包和長相了——呵呵。
什么樣的人，才是“精神白富美”呢？
天才女童，真·白富美
她的名字叫瑪利亞·加塔娜·阿涅西（Maria Gaetana Agnesi），生於1719年的意大利小城博洛尼亞。
她家底其實蠻殷實的，他爸皮耶特羅·阿涅西（Pietro Agnesi）是博洛尼亞大學的數學教授，在當地也算是社會名流，阿涅西從小不愁吃穿，也有不少時間自己玩耍，思考，學習，讀書，或者什么都不做就發呆。
那是一個什么樣的年代呢？當時的意大利已經歷過文藝復興，藝術和知識領域蓬勃發展，人才輩出……但是這一切，都還沒有惠及到大部分女性。有錢人家的女兒可能幸運一些，家里會請老師來教女兒識字，學一些神學或者家政之類，讓女孩兒能上得廳堂下得廚房嫁個體面人。
阿涅西他爸還算開明，專門請了老師教了她一些語言、哲學和數學。不過，他迅速發現，自己的女兒是一個神童。阿涅西11歲就學會了5種語言（希臘、希伯來、拉丁、法語和西班牙語，還不算母語意大利語），不到10歲就能自如談論哲學、邏輯和解析幾何。
他爸大為欣喜，於是便邀請社會名流來家里聚會，途中捧出小天才阿涅西，在大人面前進行一番“才藝表演”。史料記錄，9歲的她就能在客人面前就女性高等教育權利展開一番長達一個小時的演講，用的是流利的拉丁文；15歲的時候，全博洛尼亞的權威學者們都來阿涅西家和這個小姑娘談笑風生，她的領域也拓展到了數學、幾何乃至博物學、化學、機械等等。
“還沒見到哪個年輕人能夠掌握這種程度的抽象知識”。當時阿涅西的座上賓，法國作家德布羅斯（Charles de Brosses）如此評價道。
可是這時，阿涅西還只是一個未成年少女。她的這些才學，全部都是他爸的授意。他爸不甘心只在博洛尼亞混，千方百計想要向米蘭的名流社會靠攏，而家里有個天才、美貌的女兒，無疑是贏取各路紳♂士目光的絕佳素材。
忘了說，阿涅西的“美”也是有記載的。她的氣質“簡單而甜美”，講起話來“好似天使一般”。（不過，不確定是否是這個客人拍老阿涅西馬屁呢）
回家當家教，寫出一本頂級教材
阿涅西本人其實很反感她的父親為她安排的這些“公眾活動”。她本身的性格非常內向、羞澀，大部分時間喜歡獨處，也可以想象，在客人面前長篇大論，對她的身心是多大的折磨。
18歲的時候，阿涅西的親生母親去世了。心情極其低落的她，向父親要求“回家休息”。她完成了與父親約定的最后一次公眾聚會，然后將自己190多篇論文和聚會答辯記錄以拉丁文整理成集，並於1738年出版，名為《哲學命題》（Propositiones Philosophicae），涵蓋了解析幾何、邏輯學乃至牛頓力學等。這時她才不到二十歲！
老阿涅西勉強同意她退居，不過卻把20個弟弟妹妹扔給她管教。老阿涅西前后結婚三次，生了一大堆小孩，阿涅西是長女，教育后輩，大概也是一個女性在當時的命運吧。
借着給弟弟們講幾何的機會，她開始一頭扎入數學的世界，慢慢梳理自己的思想。她用意大利語寫出了一本微積分教材，《分析講義》（Instituzioni analitiche），自己又出錢印了一些（反正不缺錢），寄給了當時有名的數學家們請教。之所以沒用拉丁語，大概是為了讓教材易懂、講人話。
這本書分上下兩冊，一千多頁，上冊是算數、代數、三角函數和解析幾何，算是入門的梳理；下冊探討了無窮級數和微分方程，在當時算是比較前沿的數學了。
總之，這是當時微積分的集大成之作，將並不成體系的數學方法，用簡潔、優美、有序的方式集合在了一起。在她之前，還沒有人將牛頓和萊布尼茨兩個大冤家的數學方法總結到一起起來。
“對代數的非凡詮釋，對一些已經解決或未解決的幾何問題給出了最優美的解”，完了之后，還“舉重若輕地對當下的數學知識水平進行了一番總結”。想要將當時全歐洲的數學智慧凝聚在一本教材里，不僅僅需要極其明晰的思維、理解力和表達力，還需要精通各國語言——阿涅西都做到了。
（當個家教而已，何必這么用力啊，糊弄一下就行了嘛……）
驚動全歐數學界的阿涅西……還有她的曲線
她弟妹們學得如何，從現在的記載中很難得知（她倒是有一個音樂家妹妹）。但是在當時的數學界，這本書引起了轟動。
很快，書就在法國和意大利的大學流行起來，並成為了一本權威的教材。法國科學院甚至給出了“關於高等數學最完整、最好的著述”的評價，1749年12月專門開會研究此書，后來又經高層授意全國大學印發，地位比現在的高等數學ABCD不知道高到哪兒去了。
【高數來亂入一下，中槍的請舉手】
這本教材還驚動了不少真·權貴，教皇本篤十四世（Benedict XIV）、歐陸統治者瑪利亞·特雷西婭女皇都用過這本教材，還專門致信感謝，賜予金牌和鑽石表彰。
此書的英語翻譯者，劍橋大學教授John Colson，還專門為此去學了意大利語，“讓英國的年輕人也能學到如此優秀的著作。”
阿涅西在她的《分析講義》里描述了一個曲線，大名叫“箕舌線”。不過因為它的發音（versoria）跟意大利語當中的“女巫”（versiera）很相似，這個曲線也被喚作“阿涅西之巫”。
這個調皮的誤譯（大概是故意的），也是出自John Colson之手，不知道他是不是折服於她的才學，還是意大利語沒學到位……？
曲線的定義是這樣的：“給定一個圓和圓上的一點O。對於圓上的任何其它點A，作割線OA。設M是O的對稱點。OA與M的切線相交於N。過N且與OM平行的直線，與過A且與OM垂直的直線相交於P。則P的軌跡就是箕舌線”
公式是yx2=a2(a-y) ，或者y = a3/(x2 + a2)。這是現在通用的公式，不過在阿涅西的原版里面，x、y軸是反過來標記的。非常簡潔，a是圓的半徑。
谷歌曾在她的誕辰掛出一個doodle，把這個曲線的動態展示了出來。更加優美了對吧？
這條優美的曲線，之前費馬和格蘭迪都討論過，也是阿涅西讓它聞名起來。一直到二十世紀初，人們才發現它在現實中的身影——海浪，平滑的小山，還有X光的譜線分布。a越大，“浪”越高。
把阿涅西之巫拓展到三維，也構成了一個相當美的曲面。
用數學與上帝對話的精神世界
一個智慧白富美的故事至此差不多，但“精神白富美”的故事還沒講完。
阿涅西的成就讓她名噪一時。教皇授意，博洛尼亞大學向她發來了教授聘書，她也是歷史上第二位獲此待遇的女性。
她對這份教授聘書，“既沒有接受，也沒有拒絕”——這種白富美的行徑並不是重點。她真正的精神世界才讓人着迷——她為什么而學習？為什么傾力寫了一本總結、教材，而沒有再進行原創的研究，盡管這個就她的智力而言完全沒問題？
在有限的記載中，阿涅西一直過着一種近乎修行的生活。前面提到，她在早年的時候並不喜歡在公眾面前露面，而一直想加入修道院，過清凈日子。父親沒有同意她真的去當修女，但讓她在家教育弟妹。她在家的穿着異常朴素和簡單，成天除了數學，就是神學，也謝絕了一切舞會、聯誼和劇院等上層社會的社交活動。用現在的話來說，就是“宅”了。
自然，她也終身未嫁。這對她來說，根本不是什么問題。
她的精神生活近乎純粹，也非常虔誠。在她的心目中，數學是和上帝對話的最完美方式——純粹的秩序和理性，仿佛上帝精巧的安排。
在《分析講義》的前言中，她這樣寫道：
“……（數學）賦予了世界一種特有的簡單和純粹（clarity and simplicity）……按照自然秩序運行，提供了可能是最好的工具，和最偉大的智慧之光。”
但可能更關鍵的是，對於這位白富美來說，數學和神一樣，都是一種精神依托吧。
離開數學的日子
自從她父親1752年逝世之后，阿涅西就再也沒有碰過數學了。1762年，都靈大學曾致信給她，邀請她擔任拉格朗日論文的審稿人，她回信婉拒，“已多年不關注這個領域了。”
一個如此聰慧、天資到達這種境界的人，如果究其一生都投入數學，將會達到怎樣的成就？對數學界來講，這無疑是莫大的損失。但對精神白富美阿涅西來講，這或許僅僅是一種選擇。
她選擇投入慈善。父親尚在世時，她就將自己家的一間會客廳辟出來，專門接濟生活上有困難的女性。后來，阿涅西一心投入了慈善事業中，擔任一所福利院Pio Instituto Trivulzo的院長，為無家可歸的女性提供住所，而她自己則守在病痛的女人身邊，陪她們走過最后一程。她去世時異常清貧。
她的真實意圖我們都不得而知。或許對於她而言，數學，乃至世界上所有的智慧，以及慈善和同情，都是通向精神生活的道路之一，而她在精神的圓滿中獲得了滿足。
美而不自知；富足卻沒有物質追求；智慧並不用於賺取名利，而只服務於精神世界——這或許是所謂“精神白富美”的定義吧。
reference:
http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Agnesi.html
https://www.agnesscott.edu/lriddle/women/agnesi.htm
http://womenshistory.about.com/od/sciencemath1/a/maria_agnesi.htm
http://hakenberg.de/diffgeo/docu2_manifolds/HTMLLinks/index_11.html
Marilyn Bailey Ogilvie: Women in Science: Antiquity Through the Nineteenth Century;
Lynn M. Osen, Women in Mathematics;