1 首先介入的幾個概念：
正太分布是一個比較廣義的概念，其中性質類似於一個鍾型的曲線，因此也叫鍾型分布；另外，由數學王子高斯首先發現因此也叫高斯分布，英文單詞為Normal Distribution 或 Guass Distribution。另外其均值為0，標准差為1的特例，稱之為標准正太分布，另外像二項分布等其他分布有些也屬於正太分布的子集。
iid稱之為獨立同分布，其研究變量的前提條件為獨立同分布，可以簡單理解為研究的對象是隨機的成為離散型，把離散型的變量進行聯合，成為聯合分布，也可以成為連續型變量的分布。圍繞概率統計研究的基礎對象基本就是圍繞：離散型和連續型進行討論。
2 引入：
首先離散型隨機變量。
ξ ξ1 ξ2 ... ξn
P P1 P2 ... Pn
這叫離散型隨機變量的分布列，也是用列表法表示部分數據。
其次連續型隨機變量。
關於，連續型隨機變量，用列表法表示出現就顯得不太好了，最好的方法是用解析表達式。
比如 X∈(-∞,+∞)，有這么一個定義域，有以下解析表達式：
這個函數映射到圖像上就是一個概率密度曲線，圖像如下：
（這個曲線叫正態分布曲線）
3 解釋：
1) 其中，這里具有兩個參數，μ和Sigma2，其中μ是管曲線的平移位置位置的，Sigma2是關圖像的胖瘦和高矮的。因此這個曲線下面積為1，Sigma2高瘦和胖瘦不影響總體的面積。月高瘦表示越集中，越矮胖表示越發散。對於標准正態曲線，N ~ (μ=0，Sigma2 =1)。給定這兩個條件就是一個標准正態曲線。
2) 另外，其他正太可以轉換為標准正太曲線，通過一個公式進行轉換Φ(X-μ/Sigma)。這個公式也叫去中心化公式，在很多情況下都可應用。
3) 例題：
如果有這么一個條件ξ總體的條件為ξ~(1,4)，其中μ表示1，Sigma2=4，Sigma = 2
要求P(ξ1 < 3)的正態分布概率是多少，其中ξ1∈ξ，
首先，把ξ進行標准差轉換 (3 - 1)/2 = 1，然后查表1的概率為0.8413