[LeetCode] 402. Remove K Digits 去掉K位數字

 

Given a non-negative integer num represented as a string, remove k digits from the number so that the new number is the smallest possible.

Note:

• The length of num is less than 10002 and will be ≥ k.
• The given num does not contain any leading zero.

 

Example 1:

Input: num = "1432219", k = 3
Output: "1219"
Explanation: Remove the three digits 4, 3, and 2 to form the new number 1219 which is the smallest.

 

Example 2:

Input: num = "10200", k = 1
Output: "200"
Explanation: Remove the leading 1 and the number is 200. Note that the output must not contain leading zeroes.

 

Example 3:

Input: num = "10", k = 2
Output: "0"
Explanation: Remove all the digits from the number and it is left with nothing which is 0.

 

這道題讓我們將給定的數字去掉k位，要使得留下來的數字最小，這題跟 LeetCode 上之前那道 Create Maximum Number 有些類似，可以借鑒其中的思路，如果n是 num 的長度，我們要去除k個，那么需要剩下 n-k 個，怎么判斷哪些數字應該去掉呢？首先來考慮，若數字是遞增的話，比如 1234，那么肯定是要從最后面移除最大的數字。若是亂序的時候，比如 1324，若只移除一個數字，移除誰呢？這個例子比較簡單，我們一眼可以看出是移除3，變成 124 是最小。但是怎么設計算法呢，實際上這里利用到了單調棧的思想，可以參見博主之前的一篇總結帖 LeetCode Monotonous Stack Summary 單調棧小結。這里我們維護一個遞增棧，只要發現當前的數字小於棧頂元素的話，就將棧頂元素移除，比如點那個遍歷到2的時候，棧里面有1和3，此時2小於棧頂元素3，那么將3移除即可。為何一定要移除棧頂元素呢，后面說不定有更大的數字呢？這是因為此時棧頂元素在高位上，就算后面的數字再大，也是在低位上，我們只有將高位上的數字盡可能的變小，才能使整個剩下的數字盡可能的小。這里雖然利用了單調棧的思想，但我們並不用真正用棧 stack 的數據結構，直接用個字符串就行了，因為字符串 string 也可以移除末尾字符。我們開始遍歷給定數字 num 的每一位，對於當前遍歷到的數字c，進行如下 while 循環，如果 res 不為空，且k大於0，且 res 的最后一位大於c，那么應該將 res 的最后一位移去，且k自減1。當跳出 while 循環后，我們將c加入 res 中，最后將 res 的大小重設為 n-k。根據題目中的描述，可能會出現 "0200" 這樣不符合要求的情況，所以我們用一個 while 循環來去掉前面的所有0，然后返回時判斷是否為空，為空則返回 “0”，參見代碼如下：

 

解法一：

class Solution {
public:
    string removeKdigits(string num, int k) {
        string res = "";
        int n = num.size(), keep = n - k;
        for (char c : num) {
            while (k && res.size() && res.back() > c) {
                res.pop_back();
                --k;
            }
            res.push_back(c);
        }
        res.resize(keep);
        while (!res.empty() && res[0] == '0') res.erase(res.begin());
        return res.empty() ? "0" : res;
    }
};

 

下面這種方法寫法稍稍不同，在將數字c加入結果 res 的時候提前做一個判斷，假如此時 res 不為空或者數字c不是0，那么才將c加入結果 res 中，這樣就避免了 leading zero。for 循環結束后，不是將結果 resize，而是用一個 while 循環，假如此時 k 還大於0，則將 res 末尾移除k個字符即可，參見代碼如下：

 

解法二：

class Solution {
public:
    string removeKdigits(string num, int k) {
        string res;
        int n = num.size(), keep = n - k;
        for (char c : num) {
            while (k && res.size() && res.back() > c) {
                res.pop_back();
                --k;
            }
            if (res.size() || c != '0') res.push_back(c);
        }
        while (res.size() && k--) res.pop_back();
        return res.empty() ? "0" : res;
    }
};

 

Github 同步地址：

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/402

 

類似題目：

Create Maximum Number

Remove Duplicate Letters

 

參考資料：

https://leetcode.com/problems/remove-k-digits/

https://leetcode.com/problems/remove-k-digits/discuss/88708/Straightforward-Java-Solution-Using-Stack

https://leetcode.com/problems/remove-k-digits/discuss/88743/C%2B%2B-6ms-10-lines-solution-with-comments

https://leetcode.com/problems/remove-k-digits/discuss/88660/A-greedy-method-using-stack-O(n)-time-and-O(n)-space

 

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