1、移除K位數字
題目：402. 移掉K位數字
題目描述：
給定一個以字符串表示的非負整數 num，移除這個數中的 k 位數字，使得剩下的數字最小。（num 的長度小於 10002 且 ≥ k。
num 不會包含任何前導零。）
示例 ：
輸入: num = "1432219", k = 3
輸出: "1219"
解釋: 移除掉三個數字 4, 3, 和 2 形成一個新的最小的數字 1219。
輸入: num = "10200", k = 1
輸出: "200"
解釋: 移掉首位的 1 剩下的數字為 200. 注意輸出不能有任何前導零。
輸入: num = "10", k = 2
輸出: "0"
解釋: 從原數字移除所有的數字，剩余為空就是0。
解題思路：基於單調棧的貪心算法
對於兩個長度相同的數字，其最左邊的數字決定了這兩個數字的大小，左邊的數字越小，數字也越小，比如如果由相同的元素組成的數字，升序序列是最小的。所以我們的想法是盡可能地使左邊的數字小。
所以，給定一個數字序列[a,b,c,d,e,f]，如果數字b小於其左鄰居 a，則我們應該刪除左鄰居a，以獲得最小結果。
對於每個數字，如果該數字小於棧頂部，即該數字的左鄰居，則彈出堆棧，即刪除左鄰居。否則，我們把數字推到棧上。
重復上述步驟，直到任何條件不再適用，例如堆棧為空（不再保留數字）。或者已經刪除了 k 位數字。
同時，這里需要注意一些特殊情況：
1、如果整個序列是單增的，我們會發現左鄰居永遠小，所以應該刪除掉末尾的k個數字即可。
2、在完成整個循環后，棧中彈出的數字是逆序的，需要反轉，需要注意的是結果可能出現前導零，需要考慮到這種情況，將前導零刪除。
代碼實現：
class Solution {
public String removeKdigits(String num, int k) {
//基於單調棧的貪心思想
if(k==0)
return num;
if(num.length()==0 || k>=num.length())
return "0";
Stack<Character> stack=new Stack<>(); //維護一個單調棧
for(int i=0;i<num.length();i++){
char c=num.charAt(i);
while(!stack.isEmpty() && stack.peek()>c && k>0 ){
stack.pop(); //左邊的大則刪除,本質是貪心
k--;
}
stack.push(c);
}
//特別注意：如果沒有刪夠k次，說明剩下的是單調不減的，則從末尾刪除即可
for(int i=0;i<k;i++) //剩余多少次由k決定
stack.pop();
//最后將棧中的元素彈出並反轉即可
StringBuffer str=new StringBuffer();
while(!stack.isEmpty()){
str.append(stack.pop());
}
str=str.reverse(); //反轉
//去除前導0
int index=0;
while(index<str.length() && str.charAt(index)=='0')
index++;
String res=str.toString().substring(index);
return res.length()==0?"0":res;
}
}
2、字典序最大的子序列
題目描述：
給定⼀個字符串，得到它字典序最⼤的⼦序列。（換言之，也就是刪除⼀些字符，使得剩下的字符構成的字符串字典序是最⼤的）
解題思路：
兩個字符串相比，字典序的大小首先是對排在前列的字符進行比較，越靠前的字符越大，整體的字典序就越大，因此，要想字典序最大，應該將其變為一個單調遞減的子序列。
因此，這和上一題實際上類似的，只是沒有了刪除k次的限制，同樣應該利用一個單調棧，當棧頂數字小於當前考察的元素時，即將其棧頂數字刪除，最后在棧中形成一個單調遞減（嚴格來說是單調不增）的子序列。
代碼實現
與上題代碼基本類似，核心在於基於單調棧的貪心思想，越靠前的越大越好。