順序查找算法
順序查找是非常簡單常用的查找算法,基本思路:從第一個元素m開始逐個與需要查找的元素x進行比較,當比較到元素值相同(即m=x)時返回元素m的下標,如果比較到最后都沒有找到,則返回-1。該算法的時間復雜度為O(n),如果數據量很大時查找效率會很低。
1 #include<stdio.h> 2 3 /* 順序查找算法 4 a為數據數組,len為數組a的長度,x為查找的元素 5 如果查找成功返回元素x在數組a中的下標,找不到則返回-1 6 */ 7 int search(int a[],int len, int x) 8 { 9 int i; 10 for (i=0; i<len; i++) 11 { 12 if(x==a[i]) 13 return i; // 返回元素的下標 14 } 15 return -1; // 沒有找到 16 } 17 18 int main() 19 { 20 int a[10]={1,3,5,2,0,9,8,4,7,6}; 21 int x=2; // 需要查找的元素 22 int i = search(a, 10, x); 23 if(i!=-1) 24 printf("元素%d在第%d個位置\n",x,i+1); 25 else 26 printf("沒有找到元素:%d\n",x); 27 return 0; 28 }
二分查找算法
二分查找(又稱為折半查找)是在有序序列中查找比較多的查找算法,基本思路:設有一個從小到大的序列,取中間的元素m進行比較,如果等於需要查找的元素x則返回元素m的下標,若x大於m則再從右邊的區間查找,若x小於m則再從左邊的區間查找,這樣每次減少一半的查找范圍。時間復雜度為O(lgn),查找速度相對順序查找要快很多,但是查找的數據序列必須是有序序列(即數據是從小到大或從大到小排序的)。
1 #include<stdio.h> 2 3 /* 二分查找算法 4 a為數據數組,len為數組a的長度,x為查找的元素 5 如果查找成功返回元素x在數組a中的下標,找不到則返回-1 6 */ 7 int binarySearch(int a[],int len, int x) 8 { 9 int mid; // 中間下標 10 int low=0; // 區間的左端下標 11 int high=len-1; // 區間的右端下標 12 13 while(low <= high) 14 { 15 mid = low + (high-low)/2; // 計算中間下標, 若使用(low+high)/2可能會有整數溢出:當low和high的值較大時(接近整型數所能表示的范圍),low+high的值就會溢出 16 if(x==a[mid]) 17 return mid; // 若找到返回元素的下標 18 else if(x>a[mid]) 19 low=mid+1; // 在右半邊區間搜索 20 else 21 high=mid-1; // 在左半邊區間搜索 22 } 23 return -1; // 沒有找到 24 } 25 26 int main() 27 { 28 int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}; // 必須是有序序列 29 int x=7; // 需要查找的元素 30 int i = binarySearch(a, 10, x); 31 if(i!=-1) 32 printf("元素%d在第%d個位置\n",x,i+1); 33 else 34 printf("沒有找到元素:%d\n",x); 35 return 0; 36 }