順序查找與二分查找算法

順序查找算法

    順序查找是非常簡單常用的查找算法，基本思路：從第一個元素m開始逐個與需要查找的元素x進行比較，當比較到元素值相同(即m=x)時返回元素m的下標，如果比較到最后都沒有找到，則返回-1。該算法的時間復雜度為O(n)，如果數據量很大時查找效率會很低。

#include<stdio.h>

/* 順序查找算法
   a為數據數組,len為數組a的長度，x為查找的元素 
   如果查找成功返回元素x在數組a中的下標，找不到則返回-1 
 */ 
int search(int a[],int len, int x)
{
    int i;
    for (i=0; i<len; i++)
    {
        if(x==a[i])   
            return i; // 返回元素的下標 
    }
    return -1; // 沒有找到 
}

int main()
{
    int a[10]={1,3,5,2,0,9,8,4,7,6};
    int x=2;   // 需要查找的元素
    int i = search(a, 10, x);
    if(i!=-1)
        printf("元素%d在第%d個位置\n",x,i+1);
    else
        printf("沒有找到元素:%d\n",x);
    return 0;
}

 

二分查找算法

    二分查找（又稱為折半查找）是在有序序列中查找比較多的查找算法，基本思路：設有一個從小到大的序列，取中間的元素m進行比較，如果等於需要查找的元素x則返回元素m的下標，若x大於m則再從右邊的區間查找，若x小於m則再從左邊的區間查找，這樣每次減少一半的查找范圍。時間復雜度為O(lgn)，查找速度相對順序查找要快很多，但是查找的數據序列必須是有序序列（即數據是從小到大或從大到小排序的）。

#include<stdio.h>

/* 二分查找算法 
   a為數據數組,len為數組a的長度，x為查找的元素 
   如果查找成功返回元素x在數組a中的下標，找不到則返回-1 
 */ 
int binarySearch(int a[],int len, int x)
{
    int mid;          // 中間下標
    int low=0;        // 區間的左端下標
    int high=len-1;   // 區間的右端下標
    
    while(low <= high)
    {
        mid = low + (high-low)/2;  // 計算中間下標， 若使用(low+high)/2可能會有整數溢出：當low和high的值較大時(接近整型數所能表示的范圍),low+high的值就會溢出
        if(x==a[mid])
            return mid;    // 若找到返回元素的下標 
        else if(x>a[mid])
            low=mid+1;     // 在右半邊區間搜索 
        else
            high=mid-1;    // 在左半邊區間搜索 
    }
    return -1;   // 沒有找到 
}

int main()
{
    int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}; // 必須是有序序列 
    int x=7;   // 需要查找的元素
    int i = binarySearch(a, 10, x);
    if(i!=-1)
        printf("元素%d在第%d個位置\n",x,i+1);
    else
        printf("沒有找到元素:%d\n",x);
    return 0;
}