java順序查找和二分法查找

1， 順序查找

2， 折半查找

 

一、順序查找的基本思想：

從表的一端開始，順序掃描表，依次將掃描到的結點關鍵字和給定值（假定為a）相比較，若當前結點關鍵字與a相等，則查找成功；若掃描結束后，仍未找到關鍵字等於a的結點，則查找失敗。

 

說白了就是，從頭到尾，一個一個地比，找着相同的就成功，找不到就失敗。很明顯的缺點就是查找效率低。

 

適用於線性表的順序存儲結構和鏈式存儲結構。

計算平均查找長度。

例如上表，查找1，需要1次，查找2需要2次，依次往下推，可知查找16需要16次，

可以看出，我們只要將這些查找次數求和（我們初中學的，上底加下底乘以高除以2），然后除以結點數，即為平均查找長度。

設n=節點數

平均查找長度=（n+1）/2

計算平均查找長度。

例如上表，查找1，需要1次，查找2需要2次，依次往下推，可知查找16需要16次，

可以看出，我們只要將這些查找次數求和（我們初中學的，上底加下底乘以高除以2），然后除以結點數，即為平均查找長度。

設n=節點數

平均查找長度=（n+1）/2

 

用Java實現：

 

1.  
   import java.util.Scanner;
2.  
    
3.  
   public class SequentialSearch {
4.  
   int a[]={ 49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 78, 34, 12, 64, 5, 4, 62, 99, 98, 54, 56, 17, 18, 23, 34, 15, 35, 25, 53, 51};
5.  
   public SequentialSearch(){
6.  
   System.out.println( "請輸入要查詢的數字：");
7.  
   Scanner input= new Scanner(System.in);
8.  
   int input1=input.nextInt();
9.  
   for( int i= 0;i<a.length;i++){
10.  
    if(a[i]==input1){
11.  
    System.out.println(input1+ "的位置為："+i);
12.  
    break;
13.  
    }
14.  
    if(i==a.length- 1)
15.  
    System.out.println( "No Result!");
16.  
    }
17.  
    }
18.  
    }

 

 

二、二分法查找（折半查找）的基本思想：

 

前提：

（1）確定該區間的中點位置：mid=（low+high）/2    

min代表區間中間的結點的位置，low代表區間最左結點位置，high代表區間最右結點位置

（2）將待查a值與結點mid的關鍵字（下面用R[mid].key）比較，若相等，則查找成功，否則確定新的查找區間：

如果R[mid].key>a，則由表的有序性可知，R[mid].key右側的值都大於a，所以等於a的關鍵字如果存在，必然在R[mid].key左邊的表中。這時high=mid-1

如果R[mid].key<a,則等於a的關鍵字如果存在，必然在R[mid].key右邊的表中。這時low=mid+1

如果R[mid].key=a，則查找成功。

（3）下一次查找針對新的查找區間，重復步驟（1）和（2）

（4）在查找過程中，low逐步增加，high逐步減少，如果low>high，則查找失敗。

 

 

平均查找長度=Log2⁽ⁿ⁺¹⁾-1

 

注：雖然二分法查找的效率高，但是要將表按關鍵字排序。而排序本身是一種很費時的運算，所以二分法比較適用於順序存儲結構。為保持表的有序性，在順序結構中插入和刪除都必須移動大量的結點。因此，二分查找特別適用於那種一經建立就很少改動而又經常需要查找的線性表。

所以說用折半查找時序列必須是有序的！

 

用java實現：

 

 

1.  
   import java.util.ArrayList;
2.  
   import java.util.List;
3.  
    
4.  
   public class binarySearch {
5.  
   public binarySearch(){
6.  
   List<Integer> list= new ArrayList<Integer>();
7.  
   for( int i= 0;i< 10000;i+= 2){ //往list加入逐漸增大1-10000的所有偶數，作為實驗數組，很明顯，他是有序的！
8.  
   list.add(i); //這里當然也可用數組
9.  
   }
10.  
    int low= 0;
11.  
    int high=list.size();
12.  
    int key= 3334;
13.  
    while(low<=high){
14.  
    int mid=(low+high)/ 2;
15.  
    if(key==list.get(mid)){
16.  
    System.out.println( "此數值在list中的位置為："+mid);
17.  
    break;
18.  
    }
19.  
    if(key>list.get(mid)){
20.  
    low=mid+ 1; //當小於時，是low指針向后移動，high指針不變
21.  
    }
22.  
    if(key<list.get(mid)){
23.  
    high=mid- 1; //當大於時，是high指針向前移動，low指針不變
24.  
    }
25.  
     
26.  
    }
27.  
    if(low>high){
28.  
    System.out.println( "沒有查到結果！");
29.  
    }
30.  
    }
31.  
    }
32.  
     
33.