二分查找算法

如果有這樣一個列表，讓你從這個列表中找到66的位置，你要怎么做？

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]

你說，so easy！

l.index(66)...

我們之所以用index方法可以找到，是因為python幫我們實現了查找方法。如果，index方法不給你用了。。。你還能找到這個66么？

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]

i = 0
for num in l:
    if num == 66:
        print(i)
    i+=1

上面這個方法就實現了從一個列表中找到66所在的位置了。

但我們現在是怎么找到這個數的呀？是不是循環這個列表，一個一個的找的呀？假如我們這個列表特別長，里面好好幾十萬個數，那我們找一個數如果運氣不好的話是不是要對比十幾萬次？這樣效率太低了，我們得想一個新辦法。

二分查找算法

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]

你觀察這個列表，這是不是一個從小到大排序的有序列表呀？

如果這樣，假如我要找的數比列表中間的數還大，是不是我直接在列表的后半邊找就行了？

 

 

這就是二分查找算法！

那么落實到代碼上我們應該怎么實現呢？ 

簡單版二分法

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]

def func(l,aim):
    mid = (len(l)-1)//2
    if l:
        if aim > l[mid]:
            func(l[mid+1:],aim)
        elif aim < l[mid]:
            func(l[:mid],aim)
        elif aim == l[mid]:
            print("bingo",mid)
    else:
        print('找不到')
func(l,66)
func(l,6)

升級版二分法

l1 = [1, 2, 4, 5, 7, 9]
def two_search(l,aim,start=0,end=None):
    end = len(l)-1 if end is None else end
    mid_index = (end - start) // 2 + start
    if end >= start:
        if aim > l[mid_index]:
            return two_search(l,aim,start=mid_index+1,end=end)

        elif aim < l[mid_index]:
            return two_search(l,aim,start=start,end=mid_index-1)

        elif aim == l[mid_index]:
            return mid_index
        else:
            return '沒有此值'
    else:
        return '沒有此值'
print(two_search(l1,9))