c語言經典算法——猴子偷桃問題

題目：海灘上有一堆桃子，五只猴子來分。第一只猴子把這堆桃子憑據分為五份，多了一個，這只猴子把多的一個扔入海中，拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份，又多了一個，它同樣把多的一個扔入海中，拿走了一份，第三、第四、第五只猴子都是這樣做的，問海灘上原來最少有多少個桃子？

算法分析：//初始桃子數為sum
第一次：sum=5*x1+1   
第二次：4*x1=5*x2+1
第三次：4*x2=5*x3+1
第四次：4*x3=5*x4+1
第五次：4*x4=5*x5+1
第五次分配結束：剩下4*x5個桃子，而x5>=1,故i=4*x5>=4 。每次向上推j=(i/4)*5+1;i=j;每次上推結束后判斷j%4是否等於0，如果為0則繼續上推，否則更新i,直到找到能夠完成五次上推的整數i，最后可以得到最初的桃子數。

C語言程序：

#include<stdio.h>
int main(int agrc, char*agrv[])
{
    int i, m, j, k, count;
    for (i = 4; i<10000; i += 4)
/*i為5個猴子分配桃子后最后剩余的桃子，必須為4的倍數,然后以此為基礎，
向上推5次，如果剛好能夠推到第五次，則此剩余的桃子數i是滿足條件的,否則換一個
剩余的桃子數，直到找到符合條件的最小剩余桃子數*/
    {
        count = 0;
        m = i;
        for (k = 0; k<5; k++)
        {
            j = i / 4 * 5 + 1;
            i = j;
            if (j % 4 == 0)
                count++;
            else
                break;
        }
        i = m;
        if (count == 4)
        {
            printf("原來最少的桃子數為：%d\n", j);
            break;
        }
    }
    system("pause");
    return 0;
}