Python經典算法-猴子吃桃-思路分析

  問題：

  

猴子第一天摘下若干個桃子，當即吃了一半，還不過癮就多吃了一個。第二天早上又將剩下的桃子吃了一半，還是不過癮又多吃了一個。以后每天都吃前一天剩下的一半再加一個。到第10天剛好剩一個。問猴子第一天摘了多少個桃子？

 

分析: 這是一套非常經典的算法題，這個題目體現了算法思想中的遞推思想，遞歸有兩種形式，順推和逆推，針對遞推，只要 我們找到遞推公式，問題就迎刃而解了。

　　

           令S10=1，容易看出 S9=2(S10+1)， 簡化一下 

             S9=2S10+2

             S8=2S9+2

                 .....

             Sn=2Sn+1+2

　　  python代碼

   

#!/usr/bin/python
# -*- coding:utf-8 -*-

s = 1

for i in range(1, 11):
    print u"現在是第 %d 天，桃子的數目是：%d " % (11 - i, s)
    s = (s + 1) * 2