php猴子吃桃

<?php
header("content-type:text/html;charset=utf-8");
/*
有一堆桃子，猴子第一天吃了其中的一半，並再多吃了一個！
以后每天猴子都吃其中的一半，然后再多吃一個。
當到第十天時，想再吃時（即還沒吃），發現只有1個桃子了。
問題：最初共多少個桃子？*/

    function ct($n){
            if($n==1){ //一天吃完
                return 1;
            }else{
                return 2*(ct($n-1)+1);//n天吃的時候剩一個
            }
    }
    $a=ct(10);
    echo $a;//返回總桃子數

    /*function ct($n){
            if($n==10){
                return 1;
            }else{
                return 2*(ct($n+1)+1);
            }
    }
    $a=ct(1);
    echo $a;
    */