猴子吃桃問題

題目描述

猴子吃桃問題。猴子第一天摘下若干個桃子，當即吃了一半，還不過癮，又多吃了一個。 第二天早上又將剩下的桃子吃掉一半，又多吃一個。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一個。 到第N天早上想再吃時，見只剩下一個桃子了。求第一天共摘多少桃子。

輸入

N

輸出

桃子總數

樣例輸入

10

樣例輸出

1534

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問題分析：
1，利用遞歸思想解決：

#include<stdio.h>
int eat(int N);
int main()
{
    int N,num;
    scanf("%d",&N);
     printf("%d",eat(N));
    return 0;
}
int eat(int N)
{
    if(N==1) return 1;
        while(N!=1)
     {
         return (eat(N-1)+1)*2;
         N-1;
     }
}

將N理解為天數，從前往后思考，每一天都是前一天+1后的兩倍，且第一天只有一個桃子且沒有吃，所以遞歸N-1次；

2，用for循環解

include <stdio.h>
void main()
{int n,s=1,i;//n為天數，s為最后留下的
scanf(“%d”,&n);
for(i=0;i<n-1;i++)
s=(s+1)*2;
printf(“%d”,s);
}

用python的話4行就搞定了

n=1
for day in range(1,10):
    n = (n+1)*2
print(n)

思路和遞歸的思想類似，也是反向思維，從第一天往后推，當天數少時遞歸和for循環效率應該差不多，但當天數很大時遞歸會出現錯誤，具體原因我還沒理解，我推測是C語言最大值溢出了。