題目如下：
實驗室里有1000個一模一樣的瓶子，但是其中的一瓶有毒。可以用實驗室的小白鼠來測試哪一瓶是毒葯。如果小白鼠喝掉毒葯的話，會在一個星期的時候死去，其他瓶子里的葯水沒有任何副作用。請問最少用多少只小白鼠可以在一個星期以內查出哪瓶是毒葯：
a. 9
b. 10
c. 32
d. 999
e. 以上都不對
這個題目很簡單，拿來復習信息論和二進制編碼的粗淺知識剛好合適。
首先呢，如果讓我使用我的LabTop解題，那么簡單了，用1000只小白鼠去試驗，將瓶子和白鼠編號一一對應，哪只死了便是哪個瓶子里有毒啦！畢竟電腦資源很充裕，平時CPU利用率不到1%，實在是太清閑啦！在上面開辟1000個小白鼠出來還不簡單！再說，這種方法雖然簡單粗暴，卻是最流行的用得最多的辦法。不過我猜出這個題目的人是不希望看到這個答案的，因為不管是人還是小白鼠都不願意看到小白鼠們橫屍遍野的場面。記得我高中一位考上了醫學院的同學說，小白鼠是很脆弱的，你拿一顆大頭釘就可以把它釘到牆壁上面去。它們的腿骨輕輕一折也就斷了。真是可憐啊！所以得繼續分析下去。
那么讓我們先看看理論上最少得用多少小白鼠好了：1000個瓶子里只有1個是有毒葯的，其它的都是好的，那問題又簡單了：將瓶子依次排列起來，無毒的用0表示，有毒的用1表示，一共只可能出現1000種不同的狀態。這下好了，對1000求以二為底的對數，結果小於10，但是卻大於9。看來b是一個很有前途的答案！
說到這里先打住，我們回過頭看看用1000只小白鼠去試驗的方法為什么不科學。隨便從那1000個瓶子里取出一個來，問你是有毒的還是沒有毒的，你說沒有毒，那么恭喜你，極有可能你答對了！你犯錯誤的可能只有0.1% 。一只小白鼠的生死本身有兩種完全獨立的狀態，可以表示1bit的信息；而隨便拿出來一個瓶子，它極有可能是沒有毒的，信息量只有對1000求以2為底的對數所得數值的千分之一bit那么大！即：ln(1000)/1000ln(2) bit。這個數很小，還不到0.01，看來用一只小白鼠去對付它實在太浪費了！
也許上一段文字里面有一些你不明白的東西，其中最不明白的就是信息量怎么是那樣計算的。我知道你沒有學過這東西所以原諒你，但是請你相信我說的是大致正確的，並且我也不會欺騙你。小事情嘛，干嗎騙人呢！要騙就在大事情上騙。其實這個算法最初是香農那家伙說的，有錯誤你去找他好了。
剩下的，我們最關心的是用10只小白鼠能不能找出那個有毒的瓶子來，或者怎么才能找出來。答案是能夠找出來的！用二進制編碼的辦法。我先說兩句這個編碼問題。我們小學的時候數數，從1數到9，再往下數，便是一個突破。進位了！二進制里面，你數到1，再往下數，困難了，因為里面只有0和1，連2都沒有。麻煩了，到這里就得進位。好了，我們來數一數：0，1，10，11，100，101，110，111，1000，……看明白了嗎？這樣數下去，數到1111111111，10位，再加1就又要進位了就大於10位了，我們的小白鼠就不夠用了。其實已經夠了，你回頭看看，我們從0到1111111111已經數了1024個數字。對付1000個瓶子還是夠了的。
現在開始解題！把上面數過的數字，長度短於10的，前面全都加上0補夠10位數字。比如1101就變成了0000001101。不過它只有1+4+8=13那么大，遠遠沒有1000大呢！哪個數字對應十進制里面的1000呢？應該是1111111111(1023)-10000(16)-100(4)-10(2)-1(1)=1111101000(1000)，這個就是十進制里面的1000。讓瓶子和小白鼠都排成一列，站好了不准動，對瓶子從1到1000編號，然后把號碼轉化成10位長的二進制串，剛好和10只小白鼠一位對一位。一個瓶子里的二進制編號有哪幾位是1，就讓那些小白鼠喝下去其中的一點兒東西好了。將來那些喝了的小白鼠剛好都死了而沒喝它的一只都沒有死，我們就指定它有毒好啦！
如此簡單的一個問題被我說到了這個地步，不禁心中大樂，哈哈哈哈，我也會瞎扯啦！不過問題還沒有完全搞定。如果告訴你有1024個瓶子，用10只小白鼠能否測出來呢？你也看到了，1111111111才有1023那么大，不到1024。其實是可以的，因為我們對瓶子是從1開始編號的，而留下了0沒有使用。從0到1023可是1024個數字。
那么，留一個家庭作業，呵呵：如果題目給的是1024個瓶子里面最多有一個瓶子有毒，還能夠用10只小白鼠檢測出來嗎？這好像跟正零與負零有點兒關系。