弗羅貝尼烏斯範數（Frobenius norm）

弗羅貝尼烏斯範數

對 p = 2，這稱為弗羅貝尼烏斯範數（Frobenius norm）或希爾伯特-施密特範數（ Hilbert–Schmidt norm），不過后面這個術語通常只用於希爾伯特空間。這個範數可用不同的方式定義：

這里 A^* 表示 A 的共軛轉置，σ_i 是 A 的奇異值，並使用了跡函數。弗羅貝尼烏斯範數與 Kⁿ 上歐幾里得範數非常類似，來自所有矩陣的空間上一個內積。

弗羅貝尼烏斯范範數是服從乘法的且在數值線性代數中非常有用。這個範數通常比誘導範數容易計算。