N個骰子的點數和的概率分布

程序設計思路：

    假設有n個骰子，關鍵是需要統計每個點數出現的次數。首先分析第一個骰子點數和有1到6的點數，計算出1到6的每種點數 的次數，並將結果用一個數組pos1記錄。然后分析有兩個骰子時， 點數為K肯定是由上一次中點數為K-1，K-2，K-3，K-4，K-5，K-6的點數產生，即此時點數為K的次數為上一次點數為 K-1，K-2，K-3，K-4，K-5，K-6的次數之和，將本次計算的結果保存到另外一個數組pos2中,這樣一直計算到n個骰子時，數組pos2中保存的值即為每個點數出現的次數。

技巧：

    假設出現的點數為K，則將其出現的次數保存到pos[K]中；由n個骰子的點數來推出n+1個骰子的點數分布時，在計算出n+1個骰子的點數分布后，需要將上面提到的pos1數組清空，並且將pos2復制到pos1，然后再將pos2清空。

程序代碼：

 #include <iostream>
#include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <stack>
 #include <queue>
#include <time.h>
 using namespace std;
 #define N 50
 int num1[N] , num2[N] ;
 void Show(int n);
 
 int main() {
     int n ;
     cin>>n ;
     Show(n);
     return 0;
 }
 void Show(int n){
     memset(num1,0,N*sizeof(int));
     memset(num2,0,N*sizeof(int));
    for(int i = 1 ; i <= 6 ; i++) num1[i] = 1 ;
     int i , j , k ; 
     for(i = 2 ; i <= n ; i++){
         for(j = i ; j <= 6*i ; j++){
             k = j-6 ;
             if(k < i)   k = i-1 ;
             for( ; k < j ; k++)  num2[j] += num1[k];
         }
        memset(num1,0,N*sizeof(int));
         for(int m = i ; m <= 6*i ; m++) num1[m] = num2[m];
         memset(num2,0,N*sizeof(int));
     }
     cout<<"The probability distribution of "<<n<<" dices"<<endl<<endl;
     cout<<"Point: \t"<<"Probability:"<<endl;;
     for(int kkk = n ; kkk <= 6*n ;  kkk++){
         cout<<kkk<<": \t"<<num1[kkk]<<"/"<<(pow(6.0,n))<<endl;
     }
 }

　　

 

說明：本程序試用於1-8個骰子的概率分布，如果需要增大骰子的數目，可以修改宏定義中的N值（N = 6*n +1 ， 其中n為骰子個數）