歐拉路徑和歐拉回路的路徑

歐拉路徑和歐拉回路
歐拉路徑：從某結點出發一筆畫成所經過的路線叫做歐拉路徑。
歐拉回路：在歐拉路徑的基礎上又回到起點。
a、凡是由偶點組成的連通圖，一定可以一筆畫成。畫時可以把任一偶點為起點，最后一定能以這個點為
終點畫完此圖。 　　
b、凡是只有兩個奇點的連通圖（其余都為偶點），一定可以一筆畫成。畫時必須把一個奇點為起點，另
一個奇點終點。 　
c、其他情況的圖都不能一筆畫出。(有偶數個奇點除以2便可算出此圖需幾筆畫成。)

 

 

歐拉回路和歐拉路徑的判斷
歐拉回路：
無向圖：每個頂點的度數都是偶數，則存在歐拉回路。
有向圖：每個頂點的入度都等於出度，則存在歐拉回路。
歐拉路徑：
無向圖：當且僅當該圖所有頂點的度數為偶數 或者 除了兩個度數為奇數外其余的全是偶數。
有向圖：當且僅當該圖所有頂點 出度=入度 或者 一個頂點 出度=入度+1，另一個頂點 入度=出度+1，其
他頂點 出度=入度。

 

求歐拉路徑和歐拉回路的路徑可以用fleury，時間復雜度O（E）。

http://www.cnblogs.com/zhourongqing/archive/2012/09/18/2690185.html

求的是歐拉路徑和歐拉回路的路徑而且可以在有重邊的情況下也能實現