歐拉歐拉歐拉歐拉歐拉~~~~~
定義
由於不可知的原因,我在考場上又雙叒叕掛了一個曾經學過的知識點。感覺凡是沒整理過的知識點,基本都忘干凈了呀!(?)
歐拉路徑(歐拉通路):通過圖中所有邊的簡單路。(換句話說,每條邊都通過且僅通過一次)也叫”一筆畫”問題。
歐拉回路:閉合的歐拉路徑。(即一個環,保證每條邊都通過且僅通過一次)
歐拉圖:包含歐拉回路的圖。
特性
存在於一個連通的圖(塊)。圖中無孤立的點
歐拉回路
對於無向圖來說,度數(點上所連邊的數量)為奇數的點為0。
對於有向圖來說,每個點的入度等於出度
歐拉路徑
對於無向圖來說,度數為奇數的點為0或者2。當數量為2時,這兩個點必為一個路徑起點一個路徑終點。
對於有向圖來說,可容納兩個入度不等於出度的點,其中一個入度必出度大1,為路徑起點。另一個入度比出度小1,為路徑終點。