最大連續子序列

最大連續子序列

Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65536/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 11   Accepted Submission(s) : 7

 

Problem Description

給定K個整數的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意連續子序列可表示為{ Ni, Ni+1, ..., Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大連續子序列是所有連續子序列中元素和最大的一個， 例如給定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大連續子序列為{ 11, -4, 13 }，最大和 為20。 在今年的數據結構考卷中，要求編寫程序得到最大和，現在增加一個要求，即還需要輸出該 子序列的第一個和最后一個元素。

 

Input

測試輸入包含若干測試用例，每個測試用例占2行，第1行給出正整數K( < 10000 )，第2行給出K個整數，中間用空格分隔。當K為0時，輸入結束，該用例不被處理。

 

Output

對每個測試用例，在1行里輸出最大和、最大連續子序列的第一個和最后一個元 素，中間用空格分隔。如果最大連續子序列不唯一，則輸出序號i和j最小的那個（如輸入樣例的第2、3組）。若所有K個元素都是負數，則定義其最大和為0，輸出整個序列的首尾元素。

 

Sample Input

6 -2 11 -4 13 -5 -2 10 -10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21 6 5 -8 3 2 5 0 1 10 3 -1 -5 -2 3 -1 0 -2 0

 

Sample Output

20 11 13 10 1 4 10 3 5 10 10 10 0 -1 -2 0 0 0

 

這是一道屬於動態規划類型的題，最大和a[0,k]的max的大小取決於a[0,k-1]和a[k]的大小，題目中“如果最大連續子序列不唯一，則輸出序號i和j最小的那個”理解很重要，如0 1，-1 4的結果是4 0 4。

 1 #include<stdio.h>
int main()
{
    int i,k,sum,flag,start,end,itemp,max;
    int a[10001];
    while(scanf("%d",&k) && k!=0)
    {
        flag=0;
        for(i=0;i<k;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            if(a[i]>=0)
                flag=1;
        }
        max=0;
        if(flag==0)
        {
            printf("%d %d %d\n",max,a[0],a[k-1]);
            continue;
        }
        else
        {
            sum=a[0];
            max=a[0];
            itemp=0;
            start=0;
            end=0;
            for(i=1;i<k;i++)
            {
                if(sum<0)
                {
                    itemp=i;
                    sum=0;
                }
                sum+=a[i];
                if(sum>max)
                {
                    max=sum;
                    start=i;
                    end=itemp;
                }
            }
            printf("%d %d %d\n",max,a[start],a[end]);
        }
    }
    return 0;
}