異或是一種基於二進制的位運算，用符號XOR或者 ^ 表示，其運算法則是對運算符兩側數的每一個二進制位，同值取0，異值取1。它與布爾運算的區別在於，當運算符兩側均為1時，布爾運算的結果為1，異或運算的結果為0。
簡單理解就是不進位加法，如1+1=0，,0+0=0,1+0=1。
性質
1、交換律
2、結合律（即(a^b)^c == a^(b^c)）
3、對於任何數x，都有x^x=0，x^0=x
4、自反性 A XOR B XOR B = A xor 0 = A
異或運算最常見於多項式除法，不過它最重要的性質還是自反性：A XOR B XOR B = A，即對給定的數A，用同樣的運算因子（B）作兩次異或運算后仍得到A本身。這是一個神奇的性質，利用這個性質，可以獲得許多有趣的應用。 例如，所有的程序教科書都會向初學者指出，要交換兩個變量的值，必須要引入一個中間變量。但如果使用異或，就可以節約一個變量的存儲空間： 設有A,B兩個變量，存儲的值分別為a，b，則以下三行表達式將互換他們的值 表達式 （值） ：
A=A XOR B (a XOR b)
B=B XOR A (b XOR a XOR b = a)
A=A XOR B (a XOR b XOR a = b)
類似地，該運算還可以應用在加密，數據傳輸，校驗等等許多領域。
運用距離：
1-1000放在含有1001個元素的數組中，只有唯一的一個元素值重復，其它均只出現
一次。每個數組元素只能訪問一次，設計一個算法，將它找出來；不用輔助存儲空
間，能否設計一個算法實現？
這個算法已經足夠完美了，相信出題者的標准答案也就是這個算法，唯一的問題是，如果數列過大，則可能會導致溢出。
解法二、異或就沒有這個問題，並且性能更好。
將所有的數全部異或，得到的結果與1^2^3^...^1000的結果進行異或，得到的結果就是重復數。
但是這個算法雖然很簡單，但證明起來並不是一件容易的事情。這與異或運算的幾個特性有關系。
首先是異或運算滿足交換律、結合律。
所以，1^2^...^n^...^n^...^1000，無論這兩個n出現在什么位置，都可以轉換成為1^2^...^1000^(n^n)的形式。
其次，對於任何數x，都有x^x=0，x^0=x。
所以1^2^...^n^...^n^...^1000 = 1^2^...^1000^(n^n)= 1^2^...^1000^0 = 1^2^...^1000（即序列中除了n的所有數的異或）。
令，1^2^...^1000（序列中不包含n）的結果為T
則1^2^...^1000（序列中包含n）的結果就是T^n。
T^(T^n)=n。
所以，將所有的數全部異或，得到的結果與1^2^3^...^1000的結果進行異或，得到的結果就是重復數。
當然有人會說，1+2+...+1000的結果有高斯定律可以快速計算，但實際上1^2^...^1000的結果也是有規律的，算法比高斯定律還該簡單的多。
google面試題的變形：一個數組存放若干整數，一個數出現奇數次，其余數均出現偶數次，找出這個出現奇數次的數？
解法有很多，但是最好的和上面一樣，就是把所有數異或，最后結構就是要找的，原理同上！！
奇數個異或是本身，偶數個是0；0^a=a；異或有交換律