異或，是一個數學運算符，英文為exclusive OR，縮寫為xor，應用於邏輯運算。異或的數學符號為“⊕”，計算機符號為“xor”。其運算法則為：
a⊕b = （¬a ∧ b） ∨ （a ∧¬b）
如果a、b兩個值不相同，則異或結果為1。如果a、b兩個值相同，異或結果為0。
異或也叫半加運算，其運算法則相當於不帶進位的二進制加法：二進制下用1表示真，0表示假，則異或的運算法則為：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同為0，異為1），這些法則與加法是相同的，只是不帶進位。
異或略稱為XOR、EOR、EX-OR
程序中有三種演算子：XOR、xor、⊕。
使用方法如下
z = x ⊕ y
z = x xor y
異或運算的作用
參與運算的兩個值，如果兩個相應bit位相同，則結果為0，否則為1。
即：
0^0 = 0，
1^0 = 1，
0^1 = 1，
1^1 = 0
按位異或的3個特點：
（1） 0^0=0，0^1=1 0異或任何數＝任何數
（2） 1^0=1，1^1=0 1異或任何數－任何數取反
（3） 任何數異或自己＝把自己置0
按位異或的幾個常見用途：
（1） 使某些特定的位翻轉
例如對數10100001的第2位和第3位翻轉，則可以將該數與00000110進行按位異或運算。
10100001^00000110 = 10100111
（2） 實現兩個值的交換，而不必使用臨時變量。
例如交換兩個整數a=10100001，b=00000110的值，可通過下列語句實現：
a = a^b； //a=10100111
b = b^a； //b=10100001
a = a^b； //a=00000110
（3） 在匯編語言中經常用於將變量置零：
xor a，a
（4） 快速判斷兩個值是否相等
舉例1： 判斷兩個整數a，b是否相等，則可通過下列語句實現：
return （（a ^ b） == 0）
舉例2： Linux中最初的ipv6_addr_equal（）函數的實現如下：
staTIc inline int ipv6_addr_equal（const struct in6_addr *a1， const struct in6_addr *a2）
{
return （a1-》s6_addr32［0］ == a2-》s6_addr32［0］ &&
a1-》s6_addr32［1］ == a2-》s6_addr32［1］ &&
a1-》s6_addr32［2］ == a2-》s6_addr32［2］ &&
a1-》s6_addr32［3］ == a2-》s6_addr32［3］）;
}
可以利用按位異或實現快速比較， 最新的實現已經修改為：
staTIc inline int ipv6_addr_equal（const struct in6_addr *a1， const struct in6_addr *a2）
{
return （（（a1-》s6_addr32［0］ ^ a2-》s6_addr32［0］） |
（a1-》s6_addr32［1］ ^ a2-》s6_addr32［1］） |
（a1-》s6_addr32［2］ ^ a2-》s6_addr32［2］） |
（a1-》s6_addr32［3］ ^ a2-》s6_addr32［3］）） == 0）;
}
5 應用通式：
對兩個表達式執行按位異或。
result = expression1 ^ expression2
參數
result
任何變量。
expression1
任何表達式。
expression2
任何表達式。
說明
^ 運算符查看兩個表達式的二進制表示法的值，並執行按位異或。該操作的結果如下所示：
0101 （expression1）1100 （expression2）----1001 （結果）當且僅當只有一個表達式的某位上為 1 時，結果的該位才為 1。否則結果的該位為 0。
只能用於整數
下面這個程序用到了“按位異或”運算符：
class E
{ public staTIc void main（String args［ ］）
{
char a1=‘十’ ， a2=‘點’ ， a3=‘進’ ， a4=‘攻’ ;
char secret=‘8’ ;
a1=（char） （a1^secret）;
a2=（char） （a2^secret）;
a3=（char） （a3^secret）;
a4=（char） （a4^secret）;
System.out.println（“密文：”+a1+a2+a3+a4）;
a1=（char） （a1^secret）;
a2=（char） （a2^secret）;
a3=（char） （a3^secret）;
a4=（char） （a4^secret）;
System.out.println（“原文：”+a1+a2+a3+a4）;
}
}
就是加密啊解密啊
char類型，也就是字符類型實際上就是整形，就是數字。
計算機里面所有的信息都是整數，所有的整數都可以表示成二進制的，實際上計算機只認識二進制的。
位運算就是二進制整數運算啦。
兩個數按位異或意思就是從個位開始，一位一位的比。
如果兩個數相應的位上一樣，結果就是0，不一樣就是1
所以111^101=010
那加密的過程就是逐個字符跟那個secret字符異或運算。
解密的過程就是密文再跟同一個字符異或運算
010^101=111
至於為什么密文再次異或就變原文了，這個稍微想下就知道了。。
異或運算：按位異或運算符
首先異或表示當兩個數的二進制表示，進行異或運算時，當前位的兩個二進制表示不同則為1相同則為0.該方法被廣泛推廣用來統計一個數的1的位數！
參與運算的兩個值，如果兩個相應bit位相同，則結果為0，否則為1。
即：
0^0 = 0，
1^0 = 1，
0^1 = 1，
1^1 = 0
按位異或的3個特點：
（1） 0^0=0，0^1=1 0異或任何數＝任何數
（2） 1^0=1，1^1=0 1異或任何數－任何數取反
（3） 任何數異或自己＝把自己置0
按位異或的幾個常見用途：
（1） 使某些特定的位翻轉
例如對數10100001的第2位和第3位翻轉，則可以將該數與00000110進行按位異或運算。
10100001^00000110 = 10100111
（2） 實現兩個值的交換，而不必使用臨時變量。
例如交換兩個整數a=10100001，b=00000110的值，可通過下列語句實現：
a = a^b； //a=10100111
b = b^a； //b=10100001
a = a^b； //a=00000110
位運算
位運算時把數字用二進制表示之后，對每一位上0或者1的運算。理解位運算的第一步是理解二進制。二進制是指數字的每一位都是0或者1.比如十進制的2轉化為二進制之后就是10。
其實二進制的運算並不是很難掌握，因為位運算總共只有5種運算：與、或、異或、左移、右移。如下表：
左移運算：
左移運算符m《《n表示吧m左移n位。左移n位的時候，最左邊的n位將被丟棄，同時在最右邊補上n個0.比如：
右移運算：
右移運算符m》》n表示把m右移n位。右移n位的時候，最右邊的n位將被丟棄。但右移時處理最左邊位的情形要稍微復雜一點。這里要特別注意，如果數字是一個無符號數值，則用0填補最左邊的n位。如果數字是一個有符號數值，則用數字的符號位填補最左邊的n位。也就是說如果數字原先是一個正數，則右移之后再最左邊補n個0；如果數字原先是負數，則右移之后在最左邊補n個1.下面是堆兩個8位有符號數作右移的例子：
關於移位的運算有這樣的等價關系：把整數右移一位和把整數除以2在數學上是等價的。
計算機內部只識別1、0，十進制需變成二進制才能使用移位運算符《《，》》 。
int j = 8;
p = j 《《 1;
cout《《p《《endl;
在這里，8左移一位就是8*2的結果16 。
移位運算是最有效的計算乘/除乘法的運算之一。
按位與（&）其功能是參與運算的兩數各對應的二進制位相與。只有對應的兩個二進制位均為1時，結果位才為1，否則為0 。參與運算的數以補碼方式出現。
先舉一個例子如下：
題目：請實現一個函數，輸入一個正數，輸出該數二進制表示中1的個數。
這里用到了這樣一個知識點：把一個整數減去1，再和原整數做與運算，會把該整數最右邊一個1變成0 。 那么一個整數的二進制表示中有多少個1，就可以進行多少次這樣的操作。
總結：把一個整數減去1之后再和原來的整數做位與運算，得到的結果相當於是把整數的二進制表示中的最右邊一個1變成0 。
位運算的應用可以運用於很多場合：
清零特定位（mask中特定位置0，其它位為1 ， s = s & mask）。
取某數中指定位（mask中特定位置，其它位為0， s = s & mask）。
舉例：輸入兩個整數m和n，計算需要改變m的二進制表示中的多少位才能得到n。
解決方法：第一步，求這兩個數的異或；第二步，統計異或結果中1的位數。
接下來我們再舉一例，就可以更好的說明移位運算了：用一條語句判斷一個整數是不是2的整數次方。
解決方法：一個整數如果是2的整數次方，那么它的二進制表示中有且只有一位是1，而其它所有位都是0 。 根據前面的分析，把這個整數減去1后再和它自己做與運算，這個整數中唯一的1就變成0了。
解答：！（x & （x - 1））
Copyright © 2021 半邊星
歡迎任何形式的轉載，但請務必注明出處。
限於本人水平，如果文章和代碼有表述不當之處，還請不吝賜教。