異或運算

一、異或運算（無進位運算）

　　參加運算的兩個對象，按照二進制位進行異或運算，運算規則：0^0=0，0^1=1，1^1=0，相同為0，不同為1

　　異或運算的性質：

• 任何一個變量與0異或是其本身（N^0=N)
• 任何一個變量與自身異或為0（N^N=0）
• 異或運算滿足交換律和結合律

二、使用場景

• 不使用額外變量，進行兩個變量值的交換，前提兩個變量不能指向同一個內存地址（在數組中使用必須考慮）

  public static void main(String[] args) {
      int a = 11;
      int b = 20;
      a = a ^ b;
      b = a ^ b;
      a = a ^ b;
      System.out.println("a: " + a + ", b: " + b);
  }

   

• 一個數組中出現某個數出現奇數次，其余數字出現偶數次，找出奇數次的數字。（要求時間復雜度：O(n)， 空間復雜度：O(1)）

  public static int findOdd(int[] arr) throws Exception {
          if (arr == null) {
              throw new Exception("arr 不符合要求");
          }
          int eor = 0;
          for (int item : arr) {
              eor = eor ^ item;
          }
          return eor;
      }

   

• 一個數組中出現某兩個數出現奇數次，其余數字出現偶數次，找出奇數次的數字

  public static void findOddNum2(int[] arr) {
          int eor = 0;
          for (int item : arr) {
              eor ^= item;  // 這里最終結果為 eor = a ^ b
          }
  
          // 由a != b, eor != 0 -> eor某一個位置上必然是1， 即 a, b必然有一個位置上是1和0
          // 取最右的1
          int rightOne = eor & (~eor + 1);
          int onlyOne = 0;
          for (int cur : arr) {
              if ((cur & rightOne) == 1) { // 說明cur相同位置為1
                  onlyOne ^= cur;
              }
          }
          System.out.println(onlyOne + "," + (eor ^ onlyOne));
      }