參考：http://blog.csdn.net/u012050154/article/details/51957530
Q：給出M個正整數，其中M-1個出現了偶數次，1一個出現了奇數次，找出這個數。
被問到這個問題的時候，我說，把這M各數存在哈希表中，就可以找到那個出現奇數次的數了。然而，這並不是一個好的解法，面試官提示異或。（以下是摘自網絡的知識）
1.按位與（&）【有0則0】
運算規則：0&0=0；0&1=0；1&0=0；1&1=1；
用途：
（1）清零。如果想將一個單元清零，只需與一個各位都為0的數值相與即可。
（2）取出一個數的指定位。與上 一個指定位為1，其余位為0的數值即可。
例：設x=11101100，取x的低四位。令x&00001111=00001100
2.按位或（|）【有1則1】
運算規則：0|0=0；0|1=1；1|0=1；1|1=1；
用途：
（1）常用來對某些位置1。或上 一個指定位為1，其余位為0的數值即可。
例：設x=11101100，將x的低四位置1。令x|00001111=11101111
3.異或（^）【同0異1】
運算規則：0^0=0；0^1=1；1^0=1；1^1=0；
用途：
（1）使特定位翻轉，異或上 一個要翻轉位數為1，其余位為0的數值即可。
例：設x=11101100，將x的低四位翻轉。令x^00001111=11100011
（2）與0異或，保留原值。
（3）基於異或運算，不引用新變量，交換兩個變量的值
a=a^b；b=a^b；a=a^b（基於加減法還有：a=a+b；b=a-b；a=a-b）
所以，該編程題的解法是：
public class FindOdd { public static void main(String[] args) { int[]a={1,1,4,4,4,5,5}; for(int i=1;i<a.length;i++){ a[0]=a[0]^a[i]; } System.out.println(a[0]); } }
Q2:找出一串數中出現了奇數次的兩個數。
思路：
這串數中的所有數字異或，結果必定是出現奇數次的那兩個數異或的值，並且不為0，記為resExclusiveOR；
找出resExclusiveOR的第一個為1的那個位，記為indexOf1，將數組中indexOf1位為1的數分為一組num1，indexOf1位為0的數分為一組num2；
分別對num1、num2中的數做異或，其結果就是要找的那兩個數。（附代碼，源自網絡）
public class FindOdd { static void findOnce(int[]data,int length){ int num1=0; int num2=0; if(length<2) return; int resExclusiveOR = data[0]; for(int i=1;i<length;i++){ resExclusiveOR^=data[i]; } int indexOf1 = findFirstBitIs1(resExclusiveOR); for(int i=0;i<length;i++){ if(isBit1(data[i],indexOf1)){ num1=num1^data[i]; }else{ num2=num2^data[i]; } } System.out.println(num1+" "+num2); } static int findFirstBitIs1(int r){ int indexBit=0; while((r&1)==0&&(indexBit<32)){ r=r>>1; indexBit++; } return indexBit; } static boolean isBit1(int num,int index){ if(((num>>index)&1)==1) return true; else return false; } public static void main(String[] args) { int[]arr={1,4,4,1,6,6,6,7,8,8,8,7}; findOnce(arr,12); } }
17.11.9
（1）計算某個正整數中二進制表示中1的個數
方法1:
public static void main(String[] args) { int n=7; int count=0; while(n>0) { if((n&1)==1) { count++; } n=n>>1; } System.out.println(count); }
但是該解法存在一個問題：
（補充：
右移：00001010>>2=00000010；10001010>>3=11110001
左移：00001010<<2=00101000；10001010<<3=01010000）
方法 2:
private static int countBit(int num){ int count = 0; for(; num > 0; count++) { num &= (num - 1); } return count; }
參考:
http://www.cnblogs.com/hapjin/p/5839797.html
http://www.cnblogs.com/graphics/archive/2010/06/21/1752421.html
（2）判斷某個數的第 i 位是0還是1
private static boolean getBit(int num,int b) { return ((num & (1 << b)) != 0); }