目录 1. 上、下确界的若干结论 1.1 与集合的上、下确界有关的结论 1.2 与函数的上、下确界有关的结论 2. 上、下极限的定义 1. 上、下确界的若干结论 1.1 与集合的上、下确界有关的结论 命题1. 设 ...

数列极限：数列的上、下极限 本节总结一下数列极限的概念。 数列的上、下极限：概念 定义方法一 注：该定义方法源于[1]。 由 Bolzano-Weierstrass 定理 ：有界数列必有收敛子列。 这就提示我们：对于不存在极限的有界数列，可以通过研究其子列来刻画其本身的情况 ...

数列（sequence of number）：以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数。是一列有序的数。 数列的极限：如果有一个数列yn，不论事先指定一个多么小的正数ε，在n的无限增大的变化过程中，总有那么一个时刻，在那个时刻以后，总有| yn - A |小于事先指定的正数ε，这样，就称“数列 ...

如上图所示，在[a,b]上取n+1个不同的点xi，即 a = x0 < x1 < x2 < ⋯ < xi − 1 < xi < ⋯ < xn = b （ ...

在数列极限的计算中，一般分为以下三种方法： 可直接求（裂项、求和公式、等差、等比、整数二次方求和） 定积分定义（今天跟凯哥主要学习的内容） 夹逼（在之前放缩思想中写过作差法） 这是最常见的定积分定义，听过汤老师的强化课得出的三个拓展 观察下组例题，很容易发现，坑点在 ...

https://docs.sympy.org/latest/tutorial/calculus.html 本文主要记录一些特殊的函数，比如阶乘啊，二项分布等等 首先定于变量 ...

数学基础： 极限的概念：如果有一个函数$f(x)$，若存在一个很小的数$\epsilon>0$和一个很大的数$N>0$，使得当$x>N$时，总会有$f(x)$和$A$的差的绝对值小于$\epsilon $ ，那么可以称函数$f(x)$在$x\rightarrow +\infty ...

一、函数定义域的求法 1、函数定义域的求法 ( 1 )分式的分母不能为0 ( 2 )偶次方根的底数大于等于0 ( 3 )对数的真数大于0 ( 4 )反正弦函数和反 余弦函数的特殊规定 2、判断两函数是否相等的方法 ( 1 )定义域相同 ( 2 )对应法则相同 3、求极限的方法 ...