原文:李群与李代数

在SLAM后端非线性优化中,李群和李代数是一个绕不开的玩意儿。我们需要借助李代数来表达旋转或者位姿 平移加旋转 ,进行求导操作。那么,这一篇博客让我们来扒一扒李群和李代数是什么东西。在此之前,你可能有一连串疑问: 问:群是什么 答:群是一种代数结构。通俗点说,群就是元素集合加上代数运算,使得集合中任意两个元素经过运算后形成的第三个元素仍然在这个集合里面。 问:群需要满足什么性质 答:任何群都需要 ...

2018-10-16 10:35 0 2295 推荐指数:

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第4章 李群代数

* { font-family: "Tibetan Machine Uni", 幼圆; outline: none } a:link { } a:visited { } a:hover { } a:active { } a { } 一、概述 李群代数的核心 ...

Fri May 28 03:51:00 CST 2021 0 1296
李群代数

slam里面用它来求解一个最小二乘问题: 这里的T是变换矩阵,也就是所谓的位姿,qi.pi分别是特征匹配后对应的点,每个点分别是一个三维向量,它们是已知的。所以这是一个关于T的函数。我 ...

Fri Sep 30 22:28:00 CST 2016 0 1873
视觉SLAM(三) 李群代数

群 群的性质 旋转矩阵集合与旋转乘法构成群 变换矩阵与矩阵乘法构成群 因此可以称为旋转矩阵群和变换矩阵群 三维旋转矩阵构成了特殊正交群 其他群的例子: 一般线性群GL ...

Sun May 31 00:02:00 CST 2020 0 659
李群代数在slam中的应用

昨天,刚接触道了李群代数,查了许多资料,也看了一些视屏。今天来谈谈自己的感受。 李群是有一个挪威数学家提出的,在十九二十世纪得到了很大的发展。 其归于非组合数学,现在简单介绍李群代数的概念。群的定义是一种集合加上一种运算的代数结构。其集合记为A,运算记为 . ,当其满足以下四条性质时 ...

Thu Oct 04 20:48:00 CST 2018 0 1276
流形、李群代数、四元数相关

流形 流形(英語:Manifolds)是可以局部欧几里得空间化的一个拓扑空间,是欧几里得空间中的曲线、曲面等概念的推广。 是多个局部欧式空间的开区域链接而成的。 拓扑空间 拓扑空间是一个集合  ...

Mon Aug 23 23:08:00 CST 2021 0 178
视觉SLAM(三)李群代数 后续作业

第三章作业 作业:曾是少年 二 群的性质 课上我们讲解了什么是群。请根据群定义,求解以下问题: 1. \(\{Z, +\}\) 是否为群?若是,验证其满足群定义;若不是,说明理由。 答:{Z ...

Sun Jun 14 08:05:00 CST 2020 2 857
第二讲 简单的李群代数及双不变的度量

一.李群的定义 定义:设$G$为一个具有坐标结构的流形,我们称$G$为一个李群,如果 1.在$G$上有一个群结构 2.由群结构诱导的映射$G\times G\to G$($(x,y)\mapsto x\cdot y^{-1}$)是$C^\infty$映射 我们有如下一些例子 ...

Tue Nov 18 05:45:00 CST 2014 0 2482
李群代数(第一次会晕)

三维旋转矩阵构成特殊正交群,SO(3),变换矩阵构成了特殊欧式群SE(3). $${\rm{SO(3) = \{ R}} \in {{\rm{R}}^{3 \times 3}}\left| ...

Thu Apr 02 21:16:00 CST 2020 0 621
 
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