已知$x,y,z$為非負實數,滿足$(x+\dfrac{1}{2})^2+(y+1)^2+(z+\dfrac{3}{2})^2=\dfrac{27}{4}$,則$x+y+z$的最小值為______ ...

(2014天津)已知函數$f(x)=x-ae^x(a\in R)$,有兩個零點$x_1,x_2,(x_1<x_2)$(1)求$a$的取值范圍;(2)證明:$\dfrac{x_2}{x_1}$隨着 ...

已知$\theta \in[0,2\pi]$求$2\cos\theta-\sin\theta-\dfrac{\sin\theta+\sqrt{5}}{\cos\theta+\sqrt{5}}$的最小值 ...

設實數$\lambda >0$,若對任意的$x\in(e^2,+\infty)$,不等式$\lambda e^{\lambda x}-\ln x>0$恆成立,則$\lambda$的最小值為 ...

若實數$a,b$滿足$\dfrac{5}{2}a-\dfrac{3}{2}b-2\le\ln(a+b)+\ln(a-b)$, 求$5a-3b$=______ 注意到:$\ln x\le x-1(x& ...

如圖,設點$P$時拋物線$C_1:y^2=4x$上的動點,過$P$作圓$C_2:(x-3)^2+y^2=r^2(r>0)$的兩條切線交拋物線$C_1$於$A,B$兩點,其中$M,N$為切點.若過 ...