高等代數1 矩陣
高等代數1 矩陣 目錄 高等代數1 矩陣 矩陣的基本運算 矩陣概念 相等 加法 結合律 交換律 零矩陣 減法 負 ...
原文：高等代數：4 矩陣的運算
矩陣的運算 . 矩陣的運算 數域K上兩個矩陣稱為相等，如果它們的行數相等，列數也相等，並且它們的所有元素對應相等。 定義 ：設 A a ij ,B b ij 都是數域K上 s times n 矩陣，令 C a ij b ij s times n , 則稱矩陣C是矩陣A與B的和，記作 C A B 。 定義 ：設 A a ij 是數域K上 s times n 矩陣， k in K ，令 M ka i ...
2022-04-15 16:17 0 1233 推薦指數：
相關推薦
高等代數：5 矩陣的相抵與相似
5 矩陣的相抵與相似 5.1 等價關系與集合的划分 1、設S,M是兩個集合，則集合 \(\{(a,b)|a \in S,b \in W\}\) 稱為S與M的笛卡兒積，記作：\(S \times M\)。 2、定義1：設S是一個非空集合，我們把\(S \times S\)的一個子集W叫做S ...
線性代數-矩陣的運算
1、矩陣的加減法 定義 A = (aij)mxn 、B = (bij)mxn；是兩個同型矩陣（行數和列數分別相等），則矩陣A、B和定義為： 只有同型矩陣才能進行加法計算 運算定律 交換律：A + B = B + A 結合律：（A + B）+ C = A + (B + C ...
【高等代數】02 - 矩陣的逆和相似矩陣
矩陣本質的意義在於線性變換，可以說離開線性變換，矩陣是毫無用處的。而線性變換的基本運算就是加法和乘法，其中對矩陣乘法的研究一直是線性代數中的核心內容。其中包括矩陣的冪次方、矩陣的逆、矩陣的分解，而且它們是互相滲透的。雖然說研究矩陣乘法的目的是線性變換，但乘法本身的性質可以脫離線性變換而討論 ...
【高等代數】01 - 行列式和矩陣的秩
高等代數究竟應該包含哪些內容？從名字上看它應當包含代數學中的所有高等內容。但一般來講，這里的“高等”只是相對中學的“初等”而言的，它包含線性代數、多項式等內容。抽象代數這樣的“高級”分支比它更抽象，需要獨立分支去討論。前面我們已經學習過線性代數，請先回顧一下該課程。首先要清楚，線性代數的三大內 ...
【高等代數】03 - 二次型和矩陣的分解
線性函數也是線性代數的重點知識，尤其是雙線性函數，本質上定義了向量之間的二元運算。然后在非退化線性替換下，引出了矩陣的合同關系\(B=P'AP\)（記作\(A\cong B\)），類似於線性變換的標准型討論，這里同樣需要討論合同關系下的等價類和標准型。對稱雙線性函數是最常見的向量運算，它的度量 ...
Python之Numpy：線性代數/矩陣運算
當你知道工具的用處，理論與工具如何結合的時候，通常會加速咱們對兩者的學習效率。 零 numpy 那么，Numpy是什么？ NumPy(Numerical Python) 是 Python 語言的一個擴展程序庫，支持大量維度的數組與矩陣運算，此外也針對數組運算提供大量的數學函數庫 ...
線性代數筆記1——矩陣的基本運算
簡單來說，矩陣是充滿數字的表格。 A和B是兩個典型的矩陣，A有2行2列，是2×2矩陣；B有2行3列，是2×3矩陣；A中的元素可用小寫字母加行列下標表示，如a1,2 = 2, a2,2 = 4 矩陣加減法 兩個矩陣相加或相減，需要滿足兩個矩陣的列數和行數一致。 加法交換律 ...