原文:牛頓迭代法求解平方根

假設現在輸入一個整數,希望通過某種方式來求得該整數的平方根,要求得到盡可能大的精度。 和 LeetCode 上的原題 LeetCode 不同,這里要求得到盡可能大的精度,因此一般的二分法無法處理這個問題 處理思路 考慮定義一個函數 f x x a ,那么當 f x 為 時,所對應的正 x 坐標就是 a 的平方根。現在,在 f x 上的任意一點,做出 f x 處對應的切線,此時的橫坐標為 x i , ...

2022-03-19 16:41 0 812 推薦指數:

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Java實現牛頓迭代法求解平方根、立方根

一、簡介 牛頓迭代法(Newton's method)又稱為牛頓-拉夫遜(拉弗森)方法(Newton-Raphson method),它是牛頓在17世紀提出的一種在實數域和復數域上近似求解方程的方法。 多數方程不存在求根公式,因此求精確根非常困難,甚至不可能,從而尋找方程的近似根 ...

Fri May 10 18:07:00 CST 2019 0 958
牛頓迭代法平方根

迭代是數值分析中通過從一個初始估計出發尋找一系列近似解來解決問題(一般是解方程或者方程組)的過程,為實現這一過程所使用的方法統稱為迭代法(Iterative Method)。  一般可以做如下定義:對於給定的線性方程組x=Bx+f(這里的x、B、f同為矩陣,任意線性方程組都可以變換成此形式 ...

Wed Sep 26 05:01:00 CST 2012 1 4047
牛頓迭代法平方根

一、什么是牛頓迭代法?   牛頓迭代法(Newton's method)又稱為牛頓-拉夫遜(拉弗森)方法(Newton-Raphson method),它是牛頓在17世紀提出的一種在實數域和復數域上近似求解方程的方法。   多數方程不存在求根公式,因此求精確根非常困難,甚至不可能,從而尋找方程 ...

Tue Nov 06 00:32:00 CST 2018 0 2354
算法 - 牛頓迭代法平方根

[LeetCode(Q69)] Sqrt(x) (編程實現sqrt) Q: Implement int sqrt(int x). Compute and return the square root of x. A: 這里給出兩種實現方法:一是二分搜索,二是牛頓迭代法。 1. ...

Thu Oct 26 16:54:00 CST 2017 0 14447
牛頓迭代法求求一個數的算術平方根

產生背景: 牛頓 迭代法( Newton's method)又稱為 牛頓-拉夫遜方法(Newton-Raphson method),它是 牛頓在17世紀提出的一種在實數域和復數域上近似求解方程的方法。多數方程不存在求根公式,因此求精確根非常困難,甚至不可能,從而尋找方程的近似根就顯得特別重要。方法 ...

Mon Oct 08 03:47:00 CST 2012 0 4920
sqrt()平方根計算函數的實現2——牛頓迭代法

牛頓迭代法牛頓迭代法又稱為牛頓-拉夫遜方法,它是牛頓在17世紀提出的一種在實數域和復數域上近似求解方程的方法。多數方程不存在求根公式,因此求精確根非常困難,甚至不可能,從而尋找方程的近似根就顯得特別重要。方法使用函數f(x)的泰勒級數的前面幾項來尋找方程f(x) = 0的根。牛頓 ...

Sun Oct 11 20:38:00 CST 2015 0 2581
C++(迭代法平方根)

  今天筆者突然想用C++實現求平方根的程序,整體的思路是采用迭代法   首先,寫出迭代表達是Xk+1=0.5*(Xk+Y/Xk),由於筆者只是求解近似解, 所以,我為的控制了迭代的次數,選擇5次。代碼如下: square.cpp 結果在vs2017 ...

Tue May 05 19:35:00 CST 2020 0 930
 
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