正交矩陣是實數特殊化的酉矩陣,因此總是正規矩陣。盡管我們在這里只考慮實數矩陣,這個定義可用於其元素來自任何域的矩陣。正交矩陣畢竟是從內積自然引出的,對於復數的矩陣這導致了歸一要求。 定義 定義 1 如果:AA'=E(E為單位矩陣 ...
如果 A A top E E 為單位矩陣, A top 表示 矩陣 A 的轉置矩陣 或 A top A E ,則 n 階實矩陣 A 稱為正交矩陣 。正交矩陣是實數 特殊化的酉矩陣,因此總是屬於正規矩陣。盡管我們在這里只考慮實數矩陣,但這個定義可用於其元素來自任何域的矩陣。正交 矩陣畢竟是從內積自然引出的,所以對於復數的矩陣這導致了歸一要求。正交矩陣不一定是實矩陣。實正交矩陣 即該正交矩陣 中所有 ...
2022-01-14 11:10 0 1538 推薦指數:
正交矩陣是實數特殊化的酉矩陣,因此總是正規矩陣。盡管我們在這里只考慮實數矩陣,這個定義可用於其元素來自任何域的矩陣。正交矩陣畢竟是從內積自然引出的,對於復數的矩陣這導致了歸一要求。 定義 定義 1 如果:AA'=E(E為單位矩陣 ...
原文地址:https://www.jianshu.com/p/1004dd342fe2 一、正交矩陣 二、EVD 特征值分解(Eigen Value Decomposition, EVD)。 對於對稱陣\(A_{m*m}\),設特征值為\(\lambda_i\),對應的單位特征向量為\(x_i ...
參考資料 https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.ortho_group.html ...
可以使用MATLAB自帶的函數 rowexch 生成任意因素和水平的正交表,參考代碼如下: clear,clc %% 生成正交實驗矩陣 nfactors = 5; nruns = 32; [dRE,X] = rowexch(nfactors,nruns,'interaction ...
對角矩陣:除主對角線上以外的元素均為0。 單位陣:對角矩陣的主對角線均為1。 正交矩陣:A的轉置乘以A是E。 對稱矩陣:以主對角線為准倆邊元素對稱相等。 ...
合同矩陣:一般在線代問題中,研究合同矩陣的場景是在二次型中。二次型用的矩陣是實對稱矩陣。兩個實對稱矩陣合同的充要條件是它們的正負慣性指數相同。由這個條件可以推知,合同矩陣等秩。 正交矩陣的逆矩陣等於轉置矩陣:因為正交矩陣的每個列向量都是單位向量,且不同列之間相互正交(即大題中正交化 ...
正交投影 正交投影是將世界空間的物體,映射到一個單位立方體上,然后縮放為單位立方體 ...
一、正交矩陣 定義:Orthogonal Matrix (必為方陣) 如果$A^TA=AA^T=I$,則$n$階實矩陣$A$稱為正交矩陣 性質: 1)$A^T$是正交矩陣 2)$A$的各行是單位向量且兩兩正交 3)$A$的各列是單位向量且兩兩正交 ...