原文:正交矩陣

如果 A A top E E 為單位矩陣, A top 表示 矩陣 A 的轉置矩陣 或 A top A E ,則 n 階實矩陣 A 稱為正交矩陣 。正交矩陣是實數 特殊化的酉矩陣,因此總是屬於正規矩陣。盡管我們在這里只考慮實數矩陣,但這個定義可用於其元素來自任何域的矩陣。正交 矩陣畢竟是從內積自然引出的,所以對於復數的矩陣這導致了歸一要求。正交矩陣不一定是實矩陣。實正交矩陣 即該正交矩陣 中所有 ...

2022-01-14 11:10 0 1538 推薦指數:

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正交矩陣

正交矩陣是實數特殊化的酉矩陣,因此總是正規矩陣。盡管我們在這里只考慮實數矩陣,這個定義可用於其元素來自任何域的矩陣正交矩陣畢竟是從內積自然引出的,對於復數的矩陣這導致了歸一要求。 定義   定義 1   如果:AA'=E(E為單位矩陣 ...

Thu Dec 01 07:29:00 CST 2011 0 12526
正交矩陣、EVD、SVD

原文地址:https://www.jianshu.com/p/1004dd342fe2 一、正交矩陣 二、EVD 特征值分解(Eigen Value Decomposition, EVD)。 對於對稱陣\(A_{m*m}\),設特征值為\(\lambda_i\),對應的單位特征向量為\(x_i ...

Tue Apr 30 00:02:00 CST 2019 0 470
構造隨機正交矩陣

參考資料 https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.ortho_group.html ...

Fri Jun 07 05:39:00 CST 2019 0 589
MATLAB 生成正交實驗矩陣正交表)

可以使用MATLAB自帶的函數 rowexch 生成任意因素和水平的正交表,參考代碼如下: clear,clc %% 生成正交實驗矩陣 nfactors = 5; nruns = 32; [dRE,X] = rowexch(nfactors,nruns,'interaction ...

Wed Mar 03 17:53:00 CST 2021 0 1217
正交矩陣、對稱矩陣、單位矩陣

對角矩陣:除主對角線上以外的元素均為0。 單位陣:對角矩陣的主對角線均為1。 正交矩陣:A的轉置乘以A是E。 對稱矩陣:以主對角線為准倆邊元素對稱相等。 ...

Wed Sep 01 02:59:00 CST 2021 0 964
相似、合同、正交矩陣的性質

合同矩陣:一般在線代問題中,研究合同矩陣的場景是在二次型中。二次型用的矩陣是實對稱矩陣。兩個實對稱矩陣合同的充要條件是它們的正負慣性指數相同。由這個條件可以推知,合同矩陣等秩。 正交矩陣的逆矩陣等於轉置矩陣:因為正交矩陣的每個列向量都是單位向量,且不同列之間相互正交(即大題中正交化 ...

Wed Apr 08 05:14:00 CST 2020 0 2767
正交投影矩陣

正交投影 正交投影是將世界空間的物體,映射到一個單位立方體上,然后縮放為單位立方體 ...

Tue Nov 10 03:20:00 CST 2020 0 470
17-正交矩陣和Gram-Schmidt正交

一、正交矩陣  定義:Orthogonal Matrix (必為方陣) 如果$A^TA=AA^T=I$,則$n$階實矩陣$A$稱為正交矩陣  性質:   1)$A^T$是正交矩陣   2)$A$的各行是單位向量且兩兩正交   3)$A$的各列是單位向量且兩兩正交 ...

Mon Feb 03 03:12:00 CST 2020 0 1024
 
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