前言 使用構造法求數列的通項公式，首先需要突破的是對\(a_n\)的內涵的理解和應用。 理解內涵 在數列的學習中，我們經常會見到這樣的式子$$a_{n+1}－a_n = m(m常數)，$$ 此時你一定會反應出數列\(\{a_n\}\)是等差數列，那么你有沒有想過，\(a_n\)除過 ...

！}} }}}\) 選擇性必修第二冊同步提高，難度3顆星！ 模塊導圖 知識剖析 求數列的前項和是數列中常 ...

目錄 簡介 斐波那契數列的通項公式及證明 通項公式 證明 引入 正題 總結 簡介 斐波那契數列是指的這樣的一個數列，從第3項開始，以后每一項都等於前兩項之和。寫成遞推公式 ...

前言 求數列的通項公式，其本質是求函數的解析式。我們必須多角度，多形式的重點理解\(a_n\)的內涵。 求解必備 當見到這樣的式子\(a_{n+1}－a_n = m\)(\(m\)常數)，你一定會反應出\(\{a_n\}\)是等差數列， 那么見到\(S_{n+1}－S_n = m ...

定義 斐波那契數列指的是每一項都等於前兩項之和的數列，定義為F[1]=1，F[2]=1, F[n]=F[n-1]+F[n-2]（n>=3）。 通項公式 我們先來研究形如F[n]=c1F[n-1]+c2F[n-2]的數列。 對於這樣的數列，F[n]-xF[n-1]與F[n-1]-xF ...

目錄 寫在前面 范例 - 對斐波那契通項公式的推導 對一般遞推數列通項公式的推導 寫在前面 本文解出的通項公式十有八九與使用特征根方程接觸的在形式上不同，但是其正確性可以保證。 如有強迫症請自行化簡。 范例 - 對斐波那契通項公式的推導 設 ...

目錄 簡介 斐波那契數列的通項公式及證明 通項公式 證明 引入 正題 總結 簡介 斐波那契數列是指的這樣的一個數列，從第3項開始，以后每一項都等於前兩項之和。寫成遞推公式 ...

說在前面 你可能看過lym一年前在csdn上寫的\(\mathcal{O}(\log{n})\)求解Fibonacci數列前\(n\)項，現在看來這篇文章真的屑。 不過我們今天不講這玩意，今天我們講關於Fibonacci數列的生成函數（又稱母函數）和其通項的推導，學過的不用往下看了，這玩意真的很 ...